PID 控制原理PID 控制是一种在工业生产中应用最广泛的控制方法，其最大的优点是不需要了解被控对象精确的数学模型，进行复杂的理论计算。只需要在线根据被控变量与给定值之间的偏差以及偏差的变化率等简单参数，通过工程方法对比例系数 K、积分时间 T、微分时PI间 T 三个参数进行调整，就可以得到令人满意的控制效果。PID 控制算法可以分为位置型D控制算法和增量型控制算法，本文主要讨论位置型控制算。1 自动控制性能指标的相关概念1.1 系统的响应速度指控制系统对偏差信号做出反映的速度，也叫做系统灵敏度。一般可以通过上升时间 t和峰值时间 t 进行反应。上升时间和峰值时间越短，则系统的响应速度越快。rp1.2 系统的调节速度系统的快速性主要由调节时间来反映，系统的调节时间越短，则系统的快速性越好。系统的快速性与响应速度是两个不同的概念，响应速度快的系统，其调节时间不一定短；调节时间短的系统，其响应速度不一定很高。1.3 系统的稳定性系统的稳定性一般用超调量 G%来反映，超调量越小，系统的稳定性越好；超调量越大，系统的稳定性越差。系统的稳定性与系统的响应速度是一对矛盾体。2 PID 控制算法式的推导PID 控制器的微分方程为：式中：e(t)—给定值与被控变量的偏差K—比例系数PT—积分时间常数IT—微分时间常数Dt—从开始进行调节到输出当前控制量所经过的时间间隔u—PID 调节开始之前瞬间，执行器的输入控制信号，在调节过程中为固定值0e(t)d微分项：u(t)=KTDPDde(t)对以上各式左右两边分别进行拉普拉斯变换可得 PID 控制器的传递函数为:比例项：up(t)二 Kpe(t)积分项:对上式进行离散化可得数字式 PID 控制算式为：式中：e(n)—当前采样时刻给定值与被控变量的偏差T—PID 控制采样周期，也就是计算机获取 e(n)和 e(n-1)的时间间隔1、一阶后向差分方程对微分的离散化：2、累加法对积分的近似离散等效ffe(t)dt 沁 T工 e(i)，t〜nT0i=o则位置式 PID 控制在当前采样时刻输出至执行器的控制量计算式为：式中：u(n)—当前采样时刻输出的控制变量u—PID 调节开始之前瞬间，执行器的输入控制信号 03 比例、积分、微分环节的作用3.1 比例环节比例环节是 PID 控制器中必不可少的环节。比例环节的作用为放大误差信号，提高控制器对于偏差信号的感应灵敏度，其特点是不失真、不延迟、成比例的复现控制器输入信号的变化。过大的比例系数会使系统的稳定性降低、增加超调量，出现振荡甚至发散。控制...
