信号与系统考试试题及答案

长沙理工大学拟题纸 课程编号 1 拟题教研室（或老师）签名 教研室主任签名 符号说明：)sgn(t 为符号函数，)(t为单位冲击信号，)(k为单位脉冲序列，)(t为单位阶跃信号，)(k为单位阶跃序列。 一、填空（共 30 分，每小题 3 分） 1. 已知)()4()(2tttf，求_______)("tf。)('4)(2)("tttf 2. 已知}4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(khkf，求______)()(khkf。}4,6,8,3,4,10,3{)()(khkf 3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数_______)(jH。0)(tjKejH 4. 若)(tf最高角频率为m ，则对)4( tf取样的最大间隔是 ______。mT4maxmax 5. 信号tttf30cos220cos4)(的平均功率为______。101122222 nnFP 6. 已知一系统的输入输出关系为)3()(tfty，试判断该系统是否为线性时不变系统 ______。故系统为线性时变系统。 7. 已知信号的拉式变换为)1)(1(1)(2sssF，求该信号的傅立叶变换)( jF= ______。故傅立叶变换)( jF不存在。 8. 已知一离散时间系统的系统函数2121)( zzzH，判断该系统是否稳定 ______。故系统不稳定。 9. dtttt)1()2( 2______。3 10. 已知一信号频谱可写为)(,)()(3 AeAjFj是一实偶函数，试问)(tf有何种对称性 ______。关于 t=3 的偶对称的实信号。 二、计算题（共 50 分，每小题 10 分） 1. 已知连续时间系统的单位冲激响应)(th与激励信号)(tf的波形如图 A-1 所示，试由时域求解该系 统的零状态响应)(ty，画出)(ty的波形。 图 A-1 1. 系统的零状态响应)()()(thtfty，其波形如图 A-7 所示。 12340t246)(th 图 A-7 2. 在图A-2 所示的系统中，已知)()5.0()(),2()(21kkhkkhk，求该系统的单位脉冲响应)(kh。 )(kf)(ky)(1 kh)(2 kh 图 A-2 2. )2()5.0()(][)5.0()2()()()()()(221kkkkkkhkhkkhkk 3. 周期信号)(tf的双边频谱如图A-3 所示，写出)(tf的三阶函数表示式。 -3-2-11023n•••••••2nF 图 A-3 3. 写出周期信号)(tf指数形式的傅立叶级数，利用欧拉公式即可求出其三阶函数表示式为 tteeeeeFtftjtjtjtjntjnn00222cos2cos42222)(00000 4. 已知信号)1()()(tttf通过一线性时不变系统的响应)(ty如图A-4 所...