信号与系统重要公式总结

周期信号与非周期信号 连续时间信号：( )()f tf tkT0, 1, 2,k  离散时间信号：( )()x nx nkn0, 1, 2,k   000()jtjt Tee002T 00 ()jnjn Nee02Nk 为整数 能量信号和功率信号 连续时间信号 2| ( ) |Ef tdt  2221| ( ) |TTPf tdtT （周期信号） 2221| ( ) |limTTTf tTPdt（非周期信号） 离散时间信号 2|( ) |nEx n  21|( ) |21NnNPx nN （周期信号） 21( )21limNnNNPxnN （非周期信号） 1、能量信号：E 有限0E ，0P ； 2、功率信号：P 有限0P ， P   ； 3、若 EP  ，，则该信号既不是能量信号也不是功率信号； 4、一般周期信号是功率信号。 线性系统 )()()()()()()()(221122112211tyatyatxatxatytxtytx，则，若 )()()()()()()()(221122112211nyanyanxanxanynxnynx，则，若 时不变系统 )()()()(00ttyttxtytx，则若 )()()()(00tnynnxnynx，则若 系统时不变性： 1电路分析：元件的参数值是否随时间而变化 2方程分析：系数是否随时间而变 3输入输出分析：输入激励信号有时移，输出响应信号也同样有时移 直流信号： Ktf)(()t    实指数信号：atKetf)()( 为实数a 复指数信号：stKetf)()(js 当0时是2的周期信号 正弦信号：)sin()( tKtf 钟形信号（高斯信号）：2)()(tEetf 抽样信号：tttSasin)( ★1)0(Sa0|)( nttSa ★偶函数：)()(tSatSa ★ dttSa )( 002)()(dttSadttSa ★tttsin)(sinc 单位阶跃信号：0001)(tttu ★]1)[sgn(21)(ttu 符号函数信号：0101)sgn(ttt ★1)(2)sgn(tut 单位斜坡信号：)()(ttutf ★)()(tutfdtd)()(tfdut 门函数信号： 其它0221)(ttg ★)2()2()(tututg 三角脉冲信号：tttttf0101)( ★)]()()[||1()(tututtf 单位冲击函数)(t的性质 一般定义 1)(000)(dttttt 泛函定义 ( ) ( )(0)Att dtA...