信号与线性系统分析(吴大正第四版)第四章习题答案

第四章习题 4.6 求下列周期信号的基波角频率Ω和周期T。 （1）tje 100 （2）)]3(2cos[t （3）)4sin()2cos(tt  （4）)5cos()3cos()2cos(ttt （5）)4sin()2cos(tt （6）)5cos()3cos()2cos(ttt 4.7 用直接计算傅里叶系数的方法，求图 4-15 所示周期函数的傅里叶系数（三角形式或指数形式）。 图 4-15 4.10 利用奇偶性判断图4-18 示各周期信号的傅里叶系数中所含有的频率分量。 图4-18 4-11 某1Ω电阻两端的电压)(tu如图4-19 所示， （1）求)(tu的三角形式傅里叶系数。 （2）利用（1）的结果和1)21(u，求下列无穷级数之和 ......7151311S （3）求 1Ω电阻上的平均功率和电压有效值。 （4）利用（3）的结果求下列无穷级数之和 ......7151311222S 图 4-19 4.17 根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换 （1）ttttf,)2()]2(2sin[)( （2）tttf,2)(22 （3）ttttf,2)2sin()(2 4.18 求下列信号的傅里叶变换 （1）)2()(tetfjt （2）)1(')()1(3tetft  （3）)9sgn()(2 ttf （4）)1()(2tetft （5）)12()(ttf 4.19 试用时域微积分性质，求图4-23 示信号的频谱。 图4-23 4.20 若已知)(j])([FtfF，试求下列函数的频谱： （1）)2( ttf （3）dttdft)( （5）)-1(t)-(1tf （8）)2-3(tfe jt （9）tdttdf1*)( 4.21 求下列函数的傅里叶变换 （1）000,1,)(jF （3）)(3cos2)(j F （5）1)(2n-20sin2)(jjneF 4.23 试用下列方式求图4-25 示信号的频谱函数 （1）利用延时和线性性质（门函数的频谱可利用已知结果）。 （2）利用时域的积分定理。 （3）将)(tf看作门函数)(2 tg与冲激函数)2( t、)2( t的卷积之和。 图 4-25 4.25 试求图4-27 示周期信号的频谱函数。图（b ）中冲激函数的强度均为 1。 图4-27 4.27 如图4-29 所示信号)(tf的频谱为)( jF，求下列各值[不必求出)( jF] （1）0|)()0(jFF （2） djF)( （3）djF2)( 图4-29 4.28 利用能量等式 djFdttf22)(21)( 计算下列积分的值。 （1）dttt2])sin([ （2）22)1(xdx 4.29 一周期为 T 的周期信号)(tf，...