第四章习题 4.6 求下列周期信号的基波角频率Ω和周期T。 (1)tje 100 (2))]3(2cos[t (3))4sin()2cos(tt (4))5cos()3cos()2cos(ttt (5))4sin()2cos(tt (6))5cos()3cos()2cos(ttt 4.7 用直接计算傅里叶系数的方法,求图 4-15 所示周期函数的傅里叶系数(三角形式或指数形式)。 图 4-15 4.10 利用奇偶性判断图4-18 示各周期信号的傅里叶系数中所含有的频率分量。 图4-18 4-11 某1Ω电阻两端的电压)(tu如图4-19 所示, (1)求)(tu的三角形式傅里叶系数。 (2)利用(1)的结果和1)21(u,求下列无穷级数之和 ......7151311S (3)求 1Ω电阻上的平均功率和电压有效值。 (4)利用(3)的结果求下列无穷级数之和 ......7151311222S 图 4-19 4.17 根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换 (1)ttttf,)2()]2(2sin[)( (2)tttf,2)(22 (3)ttttf,2)2sin()(2 4.18 求下列信号的傅里叶变换 (1))2()(tetfjt (2))1(')()1(3tetft (3))9sgn()(2 ttf (4))1()(2tetft (5))12()(ttf 4.19 试用时域微积分性质,求图4-23 示信号的频谱。 图4-23 4.20 若已知)(j])([FtfF,试求下列函数的频谱: (1))2( ttf (3)dttdft)( (5))-1(t)-(1tf (8))2-3(tfe jt (9)tdttdf1*)( 4.21 求下列函数的傅里叶变换 (1)000,1,)(jF (3))(3cos2)(j F (5)1)(2n-20sin2)(jjneF 4.23 试用下列方式求图4-25 示信号的频谱函数 (1)利用延时和线性性质(门函数的频谱可利用已知结果)。 (2)利用时域的积分定理。 (3)将)(tf看作门函数)(2 tg与冲激函数)2( t、)2( t的卷积之和。 图 4-25 4.25 试求图4-27 示周期信号的频谱函数。图(b )中冲激函数的强度均为 1。 图4-27 4.27 如图4-29 所示信号)(tf的频谱为)( jF,求下列各值[不必求出)( jF] (1)0|)()0(jFF (2) djF)( (3)djF2)( 图4-29 4.28 利用能量等式 djFdttf22)(21)( 计算下列积分的值。 (1)dttt2])sin([ (2)22)1(xdx 4.29 一周期为 T 的周期信号)(tf,...