信息论与编码试题集与答案

1. 在无失真的信源中，信源输出由 H(X) 来度量；在有失真的信源中，信源输出由 R(D) 来度量。 2. 要使通信系统做到传输信息有效、可靠和保密，必须首先 信源 编码， 然后_____加密____编码，再______信道_____编码，最后送入信道。 3. 带限 AWGN 波形信道在平均功率受限条件下信道容量的基本公式，也就是有名的香农公式是log(1)CWSNR；当归一化信道容量 C/W 趋近于零时，也即信道完全丧失了通信能力，此时 Eb/N0 为 -1.6 dB，我们将它称作香农限，是一切编码方式所能达到的理论极限。 4. 保密系统的密钥量越小，密钥熵 H(K)就越 小 ，其密文中含有的关于明文的信息量 I(M；C)就越 大 。 5. 已知 n＝7 的循环码42( )1g xxxx ，则信息位长度 k 为 3 ，校验多项式 h(x)= 31xx 。 6. 设输入符号表为 X＝{0，1}，输出符号表为 Y＝{0，1}。输入信号的概率分布为 p＝(1/2，1/2)，失真函数为 d(0，0) = d(1，1) = 0，d(0，1) =2，d(1，0) = 1，则 Dmin＝ 0 ，R(Dmin)＝ 1bit/symbol ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x)]＝ 1001；Dmax＝ 0.5 ，R(Dmax)＝ 0 ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x)]＝ 1010。 7. 已知用户A 的 RSA 公开密钥(e,n)=(3,55)，5,11pq,则 ( ) n  40 ，他的秘密密钥(d,n)＝(27,55) 。若用户B 向用户A 发送 m=2 的加密消息，则该加密后的消息为 8 。 二、判断题 1. 可以用克劳夫特不等式作为唯一可译码存在的判据。 （ ） 2. 线性码一定包含全零码。 （ ） 3. 算术编码是一种无失真的分组信源编码，其基本思想是将一定精度数值作为序列的 编码，是以另外一种形式实现的最佳统计匹配编码。 （×） 4. 某一信源，不管它是否输出符号，只要这些符号具有某些概率特性，就有信息量。 （×） 5. 离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度 L 的增大而增大。 （×） 6. 限平均功率最大熵定理指出对于相关矩阵一定的随机矢量 X，当它是正态分布时具 有最大熵。 （ ） 7. 循环码的码集中的任何一个码字的循环移位仍是码字。 （ ） 8. 信道容量是信道中能够传输的最小信息量。 （×） 9. 香农信源编码方法在进行编码时不需要预先计算每个码字的长度。 （×） 10. 在已知收码 R 的条件下找出可能性最大的发码iC 作为译码估计值，这种译码方 法...