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信息论与编码试题集与答案

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1. 在无失真的信源中,信源输出由 H(X) 来度量;在有失真的信源中,信源输出由 R(D) 来度量。 2. 要使通信系统做到传输信息有效、可靠和保密,必须首先 信源 编码, 然后_____加密____编码,再______信道_____编码,最后送入信道。 3. 带限 AWGN 波形信道在平均功率受限条件下信道容量的基本公式,也就是有名的香农公式是log(1)CWSNR;当归一化信道容量 C/W 趋近于零时,也即信道完全丧失了通信能力,此时 Eb/N0 为 -1.6 dB,我们将它称作香农限,是一切编码方式所能达到的理论极限。 4. 保密系统的密钥量越小,密钥熵 H(K)就越 小 ,其密文中含有的关于明文的信息量 I(M;C)就越 大 。 5. 已知 n=7 的循环码42( )1g xxxx ,则信息位长度 k 为 3 ,校验多项式 h(x)= 31xx 。 6. 设输入符号表为 X={0,1},输出符号表为 Y={0,1}。输入信号的概率分布为 p=(1/2,1/2),失真函数为 d(0,0) = d(1,1) = 0,d(0,1) =2,d(1,0) = 1,则 Dmin= 0 ,R(Dmin)= 1bit/symbol ,相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x)]= 1001;Dmax= 0.5 ,R(Dmax)= 0 ,相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x)]= 1010。 7. 已知用户A 的 RSA 公开密钥(e,n)=(3,55),5,11pq,则 ( ) n  40 ,他的秘密密钥(d,n)=(27,55) 。若用户B 向用户A 发送 m=2 的加密消息,则该加密后的消息为 8 。 二、判断题 1. 可以用克劳夫特不等式作为唯一可译码存在的判据。 ( ) 2. 线性码一定包含全零码。 ( ) 3. 算术编码是一种无失真的分组信源编码,其基本思想是将一定精度数值作为序列的 编码,是以另外一种形式实现的最佳统计匹配编码。 (×) 4. 某一信源,不管它是否输出符号,只要这些符号具有某些概率特性,就有信息量。 (×) 5. 离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度 L 的增大而增大。 (×) 6. 限平均功率最大熵定理指出对于相关矩阵一定的随机矢量 X,当它是正态分布时具 有最大熵。 ( ) 7. 循环码的码集中的任何一个码字的循环移位仍是码字。 ( ) 8. 信道容量是信道中能够传输的最小信息量。 (×) 9. 香农信源编码方法在进行编码时不需要预先计算每个码字的长度。 (×) 10. 在已知收码 R 的条件下找出可能性最大的发码iC 作为译码估计值,这种译码方 法...

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