一、 问题的提出： (正文宋体，小四，单倍行距) 光明市是一个人口不到15 万人的小城市。在光明市，需从3 个收购点向8个菜市场调运蔬菜，A、B、C 三个收购点每天收购量是确定的，各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失也是一定，而且从收购点至各菜市场蔬菜调运费用为1 元。 要求用于蔬菜调运的运输费用及预期的短期损失最小。由于变量较少，约束条件也为线性，目标函数也为一次，为了建模的科学性，分析如下： ①根据给出的简化图，求解 3 个收购点向各个市场供给单位量蔬菜的运费； ②根据题设要求，求解 3 个收购点向各个市场分配的蔬菜量； ③根据不同条件，对模型进行了部分约束条件的修改与改进，并分析对总费用和订购运输计划的影响； ④说明解决方法的科学性，并进行了相关的经济效益和社会效益的分析，并说明结果是贴近实际的。 二、 有关数据的分析： 3 个收购点的供给量: 单位：100kg 单位最小运费 单位：元/（100kgx100m） A B C 共给量 200 170 160 1 2 3 4 5 6 7 8 A 4 8 8 19 11 6 22 20 B 14 7 7 16 12 16 23 17 C 20 19 11 14 6 15 5 10 各市场每单位短缺损失与每天需求量 市场 1 2 3 4 5 6 7 8 每天需求量（100kg） 75 60 80 70 100 55 90 90 短缺损失（元/100kg） 10 8 5 10 10 8 5 8 三、建立模型 模型的基本假设 ①只考虑运输和短缺费用，不考虑装卸等其它费用。 ②假设运输的蔬菜在路途中没有损耗。 ③假设各个市场的蔬菜只来源于三个收购站，而且并无其他来源。 ④假设各收购站供应蔬菜同质且单位运价相同。 ⑤假设各收购站可以作为中转站 1、模型的决策变量确定 决策变量： xij：第 i 个收购点向 j 市场提供的数量 cij：第 i 个收购点向 j 市场提供的单位运费 ai： 第 i 个收购点供应量 bj： 第 j 个市场需求量 dj: 第 j 个市场因供给量小于需求量的单位短缺损失 2、模型的目标函数确定 目标函数总费用 Z 来表示,总费用包括两项: 蔬菜调运费 Q，各市场供给量小于需求量的短缺损失P，即： Z=P+Q 其中 P= 8311)jijjji(bxd Q= ijijijxc 3181 (1)目标函数 min Z=jijjjdx(b)3181+ijijijxc3181 (2)目标函数 min Z=djx(bijjj)3181+ijijijxc3181 (3)目标函数 min Z=8311)jijjji(bxd+ijijijxc...
