matlab 预测控制工具箱一、设计示例注：示例均为 matlab 自带1、伺服系统控制器的设计 图 4-1 位置伺服系统原理图（1）伺服系统数学模型位置伺服系统由直流电机、变速箱、弹性轴、负载等组成（见图 4-1）。可用如下微分方程来描述： 上式中的变量定义及取值见表 4-1。欢迎流通！西安交通大学自动化系，zhistar@163.com 2将上述微分方程写成状态方程形式，有 其中，。（2）控制目标及约束控制目标：在电压 V 的控制下，使过载角位置跟踪指定值。输出量仅有可观测。弹性轴承受的强度有一定的限制，因此对输出力矩 T 的赋值作一定约束： 对输入电压的约束： 该系统有一个输入 V ，两个输出：（可测量）和 T （不可测量）。（3）在 matlab 中定义该系统的状态空间模型首先需要在 matlab 中对系统的数学模型进行定义。可以直接在命令行输入 mpcmotormodel （建议做法），也可以在命令行中输入下列命令：% DC-motor with elastic shaft%%Parameters (MKS%-----------------------------------------------------------Lshaft=1.0; %Shaft lengthdshaft=0.02; %Shaft diametershaftrho=7850; %Shaft specific weight (Carbon steelG=81500*1e6; %Modulus of rigiditytauam=50*1e6; %Shear strengthMmotor=100; %Rotor massRmotor=.1; %Rotor radiusJmotor=.5*Mmotor*Rmotor^2; %Rotor axial moment of inertia Bmotor=0.1; %Rotor viscous friction coefficient (A CASOR=20; %Resistance of armatureKt=10; %Motor constantgear=20; %Gear ratioJload=50*Jmotor; %Load inertiaBload=25; %Load viscous friction coefficientIp=pi/32*dshaft^4; %Polar momentum of shaft(circular sectionKth=G*Ip/Lshaft; %Torsional rigidity(Torque/angleVshaft=pi*(dshaft^2/4*Lshaft; %Shaft volumeMshaft=shaftrho*Vshaft; %Shaft massJshaft=Mshaft*.5*(dshaft^2/4; %Shaft moment of inertiaJM=Jmotor;JL=Jload+Jshaft;Vmax=tauam*pi*dshaft^3/16; %Maximum admissible torqueVmin=-Vmax;%Input/State/Output continuous time form%----------------------------------------------------------AA=[0 1 0 0;-Kth/JL -Bload/JL Kth/(gear*JL 0;0 0 0 1;Kth/(JM*gear 0 -Kth/(JM*gear^2-(Bmotor+Kt^2/R/JM];3BB=[0;0;0;Kt/(R*JM];Hyd=[1 0 0 0];H...
