3]的最优可划分循环差填充的开题报告

精品文档---下载后可任意编辑阶为 v,区组个数为[v/3]的最优可划分循环差填充的开题报告一、问题描述及解决思路：假设有一个长度为 n 的循环数组，并且此数组中存在一些位置是未知的（即为 0），每次可以选择一个未知位置，并将其填充为当前位置与下一个未知位置的差值，最终要将数组中所有未知位置都填充完毕。要求在操作过程中尽可能使得所有位置上的数值都大于等于 0，并且对于数组中的每个位置，都尽可能保持其为循环数组中的位置。本题的关键在于如何确定填充数值的顺序以及填充时的策略。通过观察发现，填充顺序的选择对最终的结果影响很大，因此需要对填充顺序进行优化。具体来说，可以采纳贪心的策略，即每次选择未知位置时，尽可能选择与当前位置相邻的未知位置来填充。这样可以保证填充顺序尽可能贴近循环数组的顺序，从而减小填充后出现负数的可能性。同时，在填充过程中，需要对每个未知位置进行特别处理，以保证填充数值时不出现负数。具体来说，每次选择未知位置时，需要计算其左右两侧已填充数值的差值，然后将相邻两侧的差值中绝对值较小的那个值作为当前位置要填充的数值。这样既可以保证填充后不出现负数，又可以保证填充后数组中的每个位置都尽可能保持其在循环数组中所处的位置。二、划分区组：为了提高算法运行效率，可以将循环数组划分为若干个区组，每个区组的长度为 3，这样可以大大减少计算量。具体来说，假如循环数组的长度为 n，则可以将其划分为[v/3]个区组，其中 v 为循环数组长度的整数部分。三、算法实现：1.针对划分区组的算法：``def solve(nums): n = len(nums) v = n // 3 res = []精品文档---下载后可任意编辑 for i in range(v): # 子数组的起始和结束位置 start = i * 3 end = (i + 1) * 3 - 1 # 对子数组进行处理 res.extend(solve_subarray(nums, start, end)) # 处理剩余的部分 res.extend(solve_subarray(nums, v * 3, n - 1)) return resdef solve_subarray(nums, start, end): res = [] for i in range(start, end + 1): if nums[i] != 0: # 假如当前位置已经有数值，跳过 continue left = nums[(i-1+n)%n] # 左侧已填充数值 right = nums[(i+1)%n] # 右侧已填充数值 diff = abs(left - right) # 根据左右两侧差值的绝对值大小确定填充数值 if left == right: # 假如左右两侧差值相等，填充 0...