精品文档---下载后可任意编辑APOS 理论下高中生对函数概念理解的差异讨论的开题报告1. 讨论背景和意义函数概念是数学学科中重要的概念之一，也是数学教育中难以教授和学习的内容之一。近年来，APOS（Actions, Processes, Objects, Schemes）理论作为一种新的数学认知理论，逐渐引起了学术界的关注。在 APOS 理论的视角下，学生的数学认知进展可以分为四个阶段：操作阶段、过程阶段、对象阶段和结构阶段。高中生的数学认知正处在对象阶段和结构阶段之间的转化阶段，这个阶段对于进一步理解函数概念和拓展数学思维具有重要的意义。本讨论旨在通过 APOS 理论，探究高中生对函数概念的认知差异，并深化分析影响因素，为提高数学教育教学质量以及培育学生数学思维提供一定的理论参考。2. 讨论现状近年来，国内外在 APOS 理论应用于数学教育讨论领域中，取得了一系列的讨论成果。国内相关讨论以小学生和初中生为主，如曹国顺、陈永全等学者的讨论。而对于高中生的函数概念认知差异的探究相对较少。国外讨论领域主要以英语为母语的学生为主要讨论对象，如 Tall, Vinner 和 Crawford 等学者的讨论。这些讨论成果表明，APOS 理论可以揭示高中生在数学认知过程中的进展轨迹，可以帮助老师根据学生的认知特点和进展阶段设计更科学、有效的教学。然而，目前国内外关于 APOS 理论在高中生函数概念认知差异讨论方面的论文还不多，现有讨论大都注重讨论成果的推广应用方面，较少深化探究其内在原因。因此，本讨论旨在对高中生函数概念认知差异的内在因素进行更深化的分析，同时探究 APOS 理论在数学教育中的应用和推广。3. 讨论问题和假设本讨论的主要问题是：APOS 理论下高中生对函数概念的认知差异及其影响因素是什么？讨论假设：（1）高中生对函数概念的认知存在差异。精品文档---下载后可任意编辑（2）高中生的数学认知水平和教育背景、性别等因素会影响其对函数概念的理解。（3）APOS 理论可以较好地解释高中生对函数概念的认知差异。4. 讨论方法本讨论采纳问卷调查和访谈相结合的方法进行数据收集和分析。具体步骤如下：（1）制定问卷。根据 APOS 理论，设计合适的问题，通过问卷来调查高中生对函数概念的理解和认知过程，包括操作阶段、过程阶段、对象阶段和结构阶段。（2）抽样。从某市的普通高中中选取 200 名高中生作为讨论对象，进行问卷调查。（3）数据处理。对问卷数据进行统计和分析，计算平均值、标准差、方差等统计...
