六年级(时钟问题)

六年级（时钟问题） 【知识概述】 时钟上的时针和分针的运动是有规律的，时钟问题一般都是围绕时针、分针和秒针的重合、垂直、成直线或夹角的度数等问题来进行研究的。 钟面上一圈分为60 个小格，分针每小时走60 小格，时针每小时走5 小格，时针的速度是分针的121 ，分针每分钟比时针多走1－121 =1211小格，还可以把钟面按“度”来分，分针1 小时走一圈是360°，每分钟走360°÷60=6°，时针60 分钟走30°，所以时针每分钟走30°÷60=0.5°。分针每分钟比时针多走6°－0.5°=5.5°。 解时钟问题时，可以把它转化为行程问题中的“追及问题”来解答，基本的关系式是：路程差÷速度差=追及时间。 【例题精学】 例 1、从时针指向 4 点开始，再过多长时间，时针正好与分针重合？ 【思路点拨】 先将本题转化为追及问题，4 点时针指向“4”，分针指向“12”，时针与分针相距 20 小格，本题就转化为，时针与分针相距 20 小格，时针在前，分针在后，分针每分钟比时针多走1211，时针与分针同时出发，分针要用多少分钟可以追上时针？路程差是20 小格，速度差是1211小格，根据“路程差÷速度差=追及时间”求出追及时间。 【同步精练】 1、中午12 时以后，时针与分针第一次重合时，表示的时间是几时几分？ 2、5 点以后经过多长时间，时针与分针第一次重合，第二次重合？ 3、现在是6 点多钟，时针与分针恰好重合，再过多长时间，时针与分针第一次位于同一直线上？ 例2、7 点多少分的时候，分针落后于时针100°？ 【思路点拔】 本题就转化为，分针每分钟走 6°，时针每分钟走 0.5°，7 点多少分的时候，分针落后于时针100°？7 点整，分针落后于时针210°，题目要求“分针落后于时针100°”也就是说分针要追上时针210°－100°=110°，路程差是110°，速度差是6°－0.5°=5.5°，110°÷5.5°=20（分） 【同步精练】 1 、8 点以后，什么时候时针与分针之间第一次形成1 2 0 °的夹角？ 2 、4 点4 8 分，时针与分针形成的夹角是多少度？ 3 、3 点开始，分钟与时针第二次形成3 0 °的时间是三点几分？ 例 3 、五点过多少分钟，时针与分钟离“5 ”的距离相等，并在“5 ”的两边？ 【思路点拨】 这道题可以换一个角度进行思考，用转化的思想，把追及问题变成为相遇的问题，假设五点整时，时针向相反的方向行走，时针走到分钟的到位时的时间，与分钟从“1 2 ”开始，走到分钟到位时的时间相同，此题就...