2014 昂立春季班精品课堂 专题七 环形跑道问题.题库 学生版 page 1 of 8 1、 掌握如下两个关系： （1）环形跑道问题同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次 （2）环形跑道问题同一地点出发，如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次 2、遇见多人多次相遇、追及能够借助线段图进行分析 3、用比例解、数论等知识解环形跑道问题 本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一.是多人（一般至少两人）多次相遇或追及的过程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分析. 一、在做出线段图后，反复的在每一段路程上利用： 路程和=相遇时间×速度和 路程差=追及时间×速度差 二、解环形跑道问题的一般方法： 环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次．这个等量关系往往成为我们解决问题的关键. 环线型 同一出发点 直径两端 同向：路程差 n S n S +0.5S 相对(反向)：路程和 n S n S -0.5S 环形跑道问题 知识精讲 教学目标 2014 昂立春季班精品课堂 专题七 环形跑道问题.题库 学生版 p ag e 2 o f 8 【例 1 】 周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55 米，周老师每分钟走65 米.已知林荫道周长是480 米，他们从同一地点同时背向而行.在他们第10 次相遇后，王老师再走 米就回到出发点. 【例 2 】 上海小学有一长300米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑6 米，小胖每秒钟跑4 米，(1) 小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？(2) 小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？ 【巩固1 】小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步．小王的速度是200 米/分．⑴小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，1分钟后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？⑵小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？ 【巩固2 】小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步，学校操场是400 米的环形跑道，小刚对小明说：“咱们比比看谁跑的快”，于是两人同时同向起跑，结果 10 分钟后小明第一次从背后追上小刚，同学们一定知道谁跑得快了，小明的速度是每分钟跑140 米，那么如果小明第3 次从背后追上小刚时，小刚一共跑了 米． 2014 昂立春季班精品课堂 专题七...
