1 第3 3 讲 行程问题（一） 一、知识要点 行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。 行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况： （1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和 （2）相背而行：相背距离=速度和×时间。 （3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。 追及时间=追及距离÷速度差 在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。 追及距离=速度差×时间。 解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。 二、精讲精练 【例题1】两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165 千米的工地。甲车比乙车早到 8 分钟，当甲车到达时，乙车还距工地 24 千米。甲车行完全程用了多少小时？ 解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8 分钟，当甲车到达时，乙车还距工地 24 千米”。这句话 的实 质 就 是：“乙48 分钟行了24 千米”。可以先 求 乙的速度，然 后根 据路程求 时间。也 可以先 求 出全程165 千米是24 千米的多少倍 ，再 求 甲行完全程要用多少小时。 解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时） 甲行完全程的时间：165÷30— 4860 =4.7（小时） 解法二：48×（165÷24）— 48=282（分钟）=4.7（小时） 答：甲车行完全程用了4.7 小时。 练习 1： 1、甲、乙两地之 间的距离是420 千米。两辆汽车同时从甲地开 往 乙地。第一辆每 小时行42 千米，第二辆汽车每 小时行28 千米。第一辆汽车到乙地立 即 返 回 。两辆汽车从开 出到相遇共 用多少小时？ 2 2、A、B 两地相距900 千米，甲车由A 地到B 地需15 小时，乙车由B 地到A 地需10 小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B 地还有多少千米？ 3、甲、乙两辆汽车早上8 点钟分别从A、B 两城同时相向而行。到10 点钟时两车相距112.5 千米。继续行进到下午1 时，两车相距还是112.5 千米。A、B 两地间的距离是多少千米？ 【例题2】两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60 千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30 千米处相遇。两站相距多少千米？ 西东图33—1 从两辆汽车同时从东、...
