六年级奥数假设法解题答案

509897039.doc 1 第十周 假设法解题（一） 例题1 甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15 的和是42，求两数各是多少？ 【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15 ”与“和为42”同时扩大4 倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185 减去168 就是乙数的15 。 解： 乙：（185－42×4）÷（1－15 ×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。 练习 1 1. 甲、乙两人共有钱 150 元，甲的12 与乙的110 的钱数和是35 元，求甲、乙两人各有多少元钱？ 2 . 甲、乙两个消防队共有 338 人。抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13 ，共抽调 78 人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 3 . 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13 多50 吨，五月份完成总数的25 少70 吨，还有 420 吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？ 509897039.doc 2 例题2 彩色电视机和黑白电视机共250 台。如果彩色电视机卖出19 ，则比黑白电视机多5 台。问：两种电视机原来各有多少台？ 【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5 台，就和彩色电视机卖出19 后剩下的一样多。 黑白电视机增加5 台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89 。 （250+5）÷（1+1－19 ）＝135（台） 250－125＝115（台） 答：彩色电视机原有135 台，黑白电视机原有115 台。 练习 2 1. 姐妹俩养兔 120 只，如果姐姐卖掉17 ，还比妹妹多10 只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？ 2 . 学校有篮球和足球共21 个，篮球借出13 后，比足球少1 个，原来篮球和足球各有多少个？ 3 . 小明甲养的鸡和鸭共有100 只，如果将鸡卖掉 120 ，还比鸭多17 只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只 509897039.doc 3 例题3 。 师傅与徒弟两人共加工零件105 个，已知师傅加工零件个数的38 与徒弟加工零件个数的47 的和为49 个，师、徒各加工零件多少个？ 【思路导航】假设师、徒两人都完成了47 ，一个能完成（105×47 ）＝60 个，和实际相差（60－49）＝11 个，这 11 个就是师傅完成将零件的38 与完成加工零件的47 相差的个数。这样就可以求出师傅加工了【11÷（47 －38 ）】＝56 个。即： 师傅：（105×47 －49）÷（47 －38 ）＝56（个） 徒弟：105－56＝49（个） 答：师傅加工了56 个，徒弟加工了49 个。 练习 3 1. 某商店有彩色电视机和黑白电视机共136 台，卖出彩色电...