第十讲 列方程解应用题 小新去动物园看猩猩，有的猩猩在洞中，有的在外面玩耍。他就问管理员叔叔共有多少只猩猩，管理员叔叔开心的答道：“头数加只数，只数减头数，头数乘只数，只数除头数，把四个得数相加恰好是 100 .”那么聪明的你知道一共有多少只猩猩吗？ 呵呵！认真学习今天的好方法，你就可以准确、快速的解答出上面的问题了！ 内容概述 在小学数学中，列方程解应用题与用算术方法解应用题是有密切联系的。它们都是以四则运算和常见的数量关系为基础，通过分析题里的数量关系，根据四则运算的意义列式解答的。但是，两种解答方法的解题思路却不同。由于数量关系的多样性和叙述方式的不同，用算术方法解答应用题，时常要用逆向思考，列式比较困难，解法的变化也比较多。用列方程的方法解答应用题，由于引进了字母表示未知数，可以使未知数直接参与运算，使题目中的数量关系更加清楚，把未知数当 成 已 知数来 用，使我 们很 容易 理清数量关系，正 确解决 问题。特 别 是在解比较复 杂 的或 有特 殊 解法的应用题时，用方程往 往 比较容易 。 列方程解应用题的一般 步 骤 是： ① 审 清题意，弄 清楚题目意思以及 数量之 间 的关系，； ② 合 理设 未知数 x，设 未知数的方法有两种：问什 么设 什 么（ 直接设 未知数），间 接设 未知数； ③ 依 题意确定 等 量关系，根据等 量关系列出方程； ④ 解方程； ⑤ 将 结 果 代 入 原 题检 验 。 概括 成 五 个字就是：“审 、设 、列、解、验 ”. 列方程解应用题的关键 是找 到 正 确的等 量关系。寻 找 等 量关系的常用方法是：根据题中“不 变量”找 等 量关系。 一些 基本 概念 ： （ 1） 像 4x+2=9 这 样的的等 式，只含 有一个未知数 x，而 且 未知数 x 的指 数为 1 的方程叫 做 一元 一次 方程； （ 2） 像 2x+y=8 这 样的的等 式，含 有两个未知数 x、y，而 且 未知数的指 数都为 1 的方程叫 做 二 元 一次 方程； 把两个二 元 一次 方程用“﹛ ”写 在一起 ，就组 成 了一个二 元 一次 方程组 ； （ 3） 如 果 有两个未知数，一般 需 要两个方程才 能 求 出唯 一解，如 果 有三 个未知数，一般 需 要三 个 方程才 能 求 出唯 一解. 如 果 有更多的未知数，可借 助 今天学习的解题思路来 类 推 出解法....
