第 1 页 共 12 页 第四讲 圆中方、方中圆和扇形统计图 知识回顾: 方中圆,已知半径r,求阴影部分面积公式: S圆:S方=( Π ):( 4 ) 圆中方,已知半径r,求阴影部面积公式: S方:S圆=( Π ):( 2 ) 已知大正方形边长L,小正方向面积: S大方:S方=( 2 ):( 1 ) 已知扇形半径r 扇形面积: 扇形周长: 例题解析: 圆 例 1:圆中方 (1)有一个圆形铁片,中间挖去一个最大正方形,正方形的面积是 5cm2,圆面积比正方形面积大(285 )平方厘米。 (2)右图中三角形AOB 的面积是 20 平方厘米,圆的面积是多少? 125.6 (3)如果右图中涂色的直角三角形面积是 10 平方厘米,那么圆的面积是多少? 62.8 第 2 页 共 12 页 (4)求阴影部分面积 28.5 例2:方中圆 (1)从边长为2dm 的正方形纸片里,剪下一个最大的圆,这个圆的面积是( 3.14 ) (2)在一个边长为8cm 的正方形中剪去一个最大的圆,这个圆的半径是( 4 )厘米,它的面积是( 50.24 )平方厘米,剩下的是( 13.76 )平方厘米。 (3)有一块32 平方分米的长方形钢板,用激光切割机切割出两个圆形(如图),其中一个圆形的面积越少平方分米? 12.56 (4)已知正方形的面积36 平方厘米,圆的面积是多少平方厘米?(用π表示) 36Π 练习: (1)已知圆的面积16π平方厘米,正方形的面积是多少平方厘米? 16 (2)用周长4 分米的正方形纸片,剪成一个面积最大的圆,这个圆的周长是多少分米? 3.14 第 3 页 共 12 页 (3)正方形的面积是16m2,阴影部分的面积是多少m2?(3 分) 3.44 例3:方中圆圆中方综合体求阴影面积 (1) (2) 37.5 2.14 (3) (4) 4 4.205 第 4 页 共 12 页 确定起跑线 例4:认识椭圆式田径跑道的结构。 (1)从上图可知,每条跑道的直道长度是( 85.96 )m,从内往外数,第一条半圆形跑道的直径是( 72.6 )m,第二条半圆形跑道的直径是( 75.1 )m。以后每一条跑道的半圆形直径都比前一条跑道的半圆形直径大( 2.5 )m。 (2)根据上图提供的数据用计算器计算并填写下表。(x 取3.14,结果保留两位小数) 、 3. 77.6、243.79、415.71 4.80.1、251.64、423.56 5、82.6、259.50、431.42 通过以上的计算我发现: 每相邻两条跑道相隔的距离约为( 1.25 )米,如果以内道跑一圈为标准,跑一圈,每一道的起跑线要比前一道提前约( 7.85 )米。 练习:1、在标准 400m 跑道上,...