六年级数学上期末：4、圆中方、方中圆和扇形统计图

第 1 页 共 12 页 第四讲 圆中方、方中圆和扇形统计图 知识回顾: 方中圆，已知半径r,求阴影部分面积公式： S圆:S方=（ Π ）：（ 4 ） 圆中方，已知半径r,求阴影部面积公式： S方:S圆=（ Π ）：（ 2 ） 已知大正方形边长L，小正方向面积： S大方:S方=（ 2 ）：（ 1 ） 已知扇形半径r 扇形面积： 扇形周长： 例题解析： 圆 例 1：圆中方 （1）有一个圆形铁片,中间挖去一个最大正方形,正方形的面积是 5cm2,圆面积比正方形面积大（285 ）平方厘米。 （2）右图中三角形AOB 的面积是 20 平方厘米，圆的面积是多少？ 125.6 （3）如果右图中涂色的直角三角形面积是 10 平方厘米，那么圆的面积是多少？ 62.8 第 2 页 共 12 页 （4）求阴影部分面积 28.5 例2：方中圆 （1）从边长为2dm 的正方形纸片里,剪下一个最大的圆,这个圆的面积是（ 3.14 ） （2）在一个边长为8cm 的正方形中剪去一个最大的圆,这个圆的半径是( 4 )厘米，它的面积是( 50.24 )平方厘米,剩下的是( 13.76 )平方厘米。 （3）有一块32 平方分米的长方形钢板,用激光切割机切割出两个圆形（如图）,其中一个圆形的面积越少平方分米? 12.56 （4）已知正方形的面积36 平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？（用π表示） 36Π 练习： （1）已知圆的面积16π平方厘米，正方形的面积是多少平方厘米？ 16 （2）用周长4 分米的正方形纸片，剪成一个面积最大的圆，这个圆的周长是多少分米？ 3.14 第 3 页 共 12 页 （3）正方形的面积是16m2，阴影部分的面积是多少m2？（3 分） 3.44 例3：方中圆圆中方综合体求阴影面积 （1） （2） 37.5 2.14 （3） （4） 4 4.205 第 4 页 共 12 页 确定起跑线 例4：认识椭圆式田径跑道的结构。 (1)从上图可知,每条跑道的直道长度是( 85.96 )m,从内往外数,第一条半圆形跑道的直径是( 72.6 )m,第二条半圆形跑道的直径是( 75.1 )m。以后每一条跑道的半圆形直径都比前一条跑道的半圆形直径大( 2.5 )m。 (2)根据上图提供的数据用计算器计算并填写下表。(x 取3.14,结果保留两位小数) 、 3. 77.6、243.79、415.71 4.80.1、251.64、423.56 5、82.6、259.50、431.42 通过以上的计算我发现: 每相邻两条跑道相隔的距离约为( 1.25 )米,如果以内道跑一圈为标准,跑一圈,每一道的起跑线要比前一道提前约( 7.85 )米。 练习：1、在标准 400m 跑道上,...