南京理工大学2008――2009第一学期电磁场与电磁波期末试卷

1 南京理工大学2008――2009第一学期 电磁场与电磁波期末试卷 一、简答题（30 分） 1.写出静电场的电位泊松方程，并给出其两种理想介质分界面的边界条件。 2 ； 在两种完纯介质分界面上电位满足的边界条件： 12 1212snn  2.讨论均匀平面波在无界空间传播时本征阻抗与波阻抗的区别。 3.写出均匀平面波在无界良导体中传播时相速的表达式。 4.写出时谐电磁场条件下亥姆霍兹方程。 5.写出传输线输入阻抗公式。 6.证明电场矢量和磁场矢量垂直。 证明：任意的时变场（静态场是时变场的特例）在一定条件下都可以通过 Fourier展开为不同频率正弦场的叠加。 垂直。也与垂直与垂直。与乘定义，可知根据EHHXBBEBEkBjEkjtBE 7.写出线性各向同性的电介质、磁介质和导电介质的本构关系式。 EJHBED 8.写出均匀平面波在两介质分界面的发射系数和投射系数表达式。 21212212rmimtmimEEEE  2 9.写出对称天线的归一化方向函数。 10.解释TEM、TE、TM波的含义。 二、计算题 1. （1 0 分）已知矢量222()()(2)xyzxaxzxybyzzczxxyzEeee，试确定常数a 、b 、c 使 E 为无源场。 解 由(2)(2)(122)0xazxybzcxxyE，得 2,1,2abc   2.已知标量函数22223326uxyzxyz。（1）求u；（2）在哪些点上u等于零。 解 （1）(23)(42)(66)xyzxyzuuuuxyzxyzeeeeee； （2）由(23)(42)(66)0xyzuxyz eee，得 3 2,1 2,1xyz  3． 两块很大的平行导体板，板间距离为 d，且 d比极板的长和宽都小得多。两板接上直流电压为 U 的电源充电后又断开电源，然后在板间放入一块均匀介质板，它的相对介电常数为9r  ，厚度比 d略小一点，留下一小空气隙，如图所示。试求放入介质板前后，平行导体板间各处的电场强度。并由此讨论电介质的作用。（20 分） 解： r d U z 3 （1）建立坐标系如图。加入介质板前，因两极板已充电，板间电压为 U，间距 d 远小于平板尺寸，可以认为极板间电场均匀，方向与极板垂直。所以板间电场为 0zUd Ee 设两极板上所带自由电荷面密度分别为s 和s，根据高斯定理 00sssddQS...