南邮研究生“现代信号处理”期末课程大作业 （四个题目任选三题做） 1. 请用多层感知器（MLP）神经网络误差反向传播（BP）算法实现异或问题（输入为[0 0;0 1;1 0;1 1]X T，要求可以判别输出为0 或1），并画出学习曲线。其中，非线性函数采用S 型Logistic 函数。 2. 试用奇阶互补法设计两带滤波器组(高、低通互补)，进而实现四带滤波器组；并画出其频响。滤波器设计参数为：Fp＝1.7KHz, Fr＝2.3KHz, Fs＝8KHz, Armin≥70dB。 3. 根据《现代数字信号处理》（姚天任等，华中理工大学出版社，2001）第四章附录提供的数据(pp.352-353)，试用如下方法估计其功率谱，并画出不同参数情况下的功率谱曲线： 1） Levinson 算法 2） Burg 算法 3） ARMA 模型法 4） MUSIC 算法 4. 图 1 为均衡带限信号所引起失真的横向或格型自适应均衡器(其中横向FIR 系统长M=11), 系统输入是取值为±1 的随机序列)(nx，其均值为零；参考信号)7()(nxnd；信道具有脉冲响应： 12 (2)[1cos()]1,2,3( )20 nnh nW 其它 式中W 用来控制信道的幅度失真(W = 2～4, 如取 W = 2.9,3.1,3.3,3.5 等)，且信道受到均值为零、方差 001.02 v(相当于信噪比为30dB)的高斯白噪声)(nv的干扰。试比较基于下列几种算法的自适应均衡器在不同信道失真、不同噪声干扰下的收敛情况(对应于每一种情况,在同一坐标下画出其学习曲线): 1） 横向/格-梯型结构 LMS 算法 2） 横向/格-梯型结构 RLS 算法 并分析其结果。 图1 横向或格-梯型自适应均衡器 一、请用多层感知器（MLP）神经网络误差反向传播（BP）算法实现异或问题（输入为[0 0;0 1;1 0;1 1]X T，要求可以判别输出为 0 或1），并画出学习曲线。其中，非线性函 数采用 S 型Logistic 函数。 1、原理： 反向传播(BP)算法： (1)、多层感知器的中间隐层不直接与外界连接，其误差无法估计。 (2)、反向传播算法：从后向前（反向）逐层“传播”输出层的误差，以间接算出隐层误差。分两个阶段： 正向过程：从输入层经隐层逐层正向计算各单元的输出 反向过程：由输出层误差逐层反向计算隐层各单元的误差，并用此误差修正前层的权值。 2、流程图： 选择初始值 开始 前向计算求所有神经元的输出 计算输出层 从后向前计算隐层 计算保存权值修正量 修正权值 是否收敛？ 结束 Y N j 3、程序： %使用了 3 层结构，第二层隐藏层 ...
