《博弈论》期末习题 专业： 经济学 学号： 2 0 0 9 3 0 2 0 1 0 0 5 ；姓名： 王兆丽 一、 试写出掷硬币博弈的局中人及其策略与得益函数，并写出双变量得益矩阵。 答：局中人：盖硬币者和猜硬币者。 策略：有正面和反面两种可选择策略，若猜对，猜者得１盖者－１.否则猜者－１盖者１.由于每一方都不会让对方在选择之前知道自己的决策，所以可以看做是同时做决策的。 双变量得益矩阵； 猜 硬 币 方 正面 反面 正面 －１,１ １，－１ 反面 １，－１ －１,１ 二、 试举生活中的一例，说明囚徒困境是如何产生的？并试分析可能走出囚徒困境的途径。 答：例子：中国移动和中国联通之间的价格战。 产生原因：囚徒困境是在个体之间存在行为和利益相互制约的博弈结构中，以个体理性和个体选择为基础的分散决策方式，无法有效地协调各方面的利益，并实现整体、个体利益共同的最优。简单的说，囚徒困境问题都是个体理性与集体理性的矛盾引起的。 可能走出的囚徒困境途径：(1)惩罚。如果政府对实行价格战以获利的企业实行惩罚，那么就会制止这种现象发生。（2）忠诚文化。有时候，建立一种相互忠诚的文化也可以帮助走出囚徒困境。在很多组织中，团体产生所面临的囚徒困境问题的轻重程度是不同的，这种差异的根本来源就是各个组织有自己的文化。（3）长期关系和重复博弈。建立长期关系使得囚徒困境博弈可以多次重复，如果这个“多次”足够长，那么人们就有可能为了长远的将来利益而牺牲眼前的一笔横财，合作也是可以达成的。 盖硬币方 三、用逆向归纳法求解下面的博弈的子博弈完美纳什均衡。 答：1、该博弈共包括四个子博弈：（1）从博弈方 1选择 R以后博弈方 2的第二阶段选择开始的三阶段动态博弈；（2）从博弈方 2第二阶段选择 R以后博弈方 1的开始选择的两个阶段动态博弈；（3）第三阶段博弈方 1选择 A以后博弈方 2的单人博弈；（4）第三阶段博弈方 1选择 B以后博弈方 2的单人博弈 2、根据逆推归纳法先讨论博弈方 2在第四阶段的选择。由于选择 C、D个中任何一个的得益都相同，因此在这阶段随意选择一个都可以。倒退回第三阶段，博弈方 1选择ＡＢ中任何一个都可以。再推回第二阶段，博弈方２选择Ｌ将得到３选择Ｒ得到２，因此选择Ｌ；最后回到第一阶段，博弈方１选择Ｌ得到２选择Ｒ得到３,。所以该博弈的子博弈完美纳什均衡为：博弈方１第一阶段选择Ｒ，博弈方２第二阶段选择Ｌ，即（３,１）是该博...
