1.数据降维，一般说的是维数约简（）。它的思路是：将原始高维特征空间里的点向一个低维空间投影，新的空间维度低于原特征空间，所以维数减少了。在这个过程中，特征发生了根本性的变化，原始的特征消失了（虽然新的特征也保持了原特征的一些性质）。特征选择，是从个特征中选择个出来，而其它的个特征舍弃。所以，新的特征只是原来特征的一个子集。没有被舍弃的个特征没有发生任何变化。这是二者的主要区别。在大部分情况下特征选择都是在冗余变量较多的情况下使用，特征之间并不是正交的，甚至还存在冗余坐标（即用个特征表达了维空间），因此删除部分冗余坐标并不会显著降维。另一方面，若原来的特征本身就是正交坐标系，那么删除多少特征就降了多少维，此时与降维类似，只是这种降维方式限定了只通过删除某几个坐标轴来实现。降维，如果特指这种线性降维方法，则降维所得的子空间是在原始坐标系旋转下不变的。而如果坐标系恰好选取为主向量，则实际上等价于对这组特殊的坐标系进行特征选择，方式是根据样本在坐标轴上分散的程度来决定该坐标轴的去留。而在一般情形下，降维所得的子空间是由几乎所有原始特征张成的，因此原始特征全部起作用。因此，有学者（提出了,旨在强迫使用部分原始特征张成尽量“优质”的子空间，同时实现了降维特征选择，从而能在分析主成分的同时还可以加入模型的解释性。1使用方差选择法，先要计算各个特征的方差，然后根据阈值，选择方差大于阈值的特征。（有区分度）2上式走义了总体相关系臥常用箱腊小写字乌卩作対代表符^估期羊本的协方差手nB 准差，可得到皮尔谨招关察轨常用英文d 韦母「代耒：使用相关系数法，先要计算各个特征对目标值的相关系数以及相关系数的值。相关系数的一个明显缺陷是，他只对线性关系敏感。如果关系是非线性的，即便两个变量具有一一对应的关系，相关性也可能会接近。3经典的卡方检验是检验定性自变量对定性因变量的相关性。过程：先假设两个变量确实是独立的（行话就叫做“原假设”），然后观察实际值（也可以叫做观察值）与理论值（这个理论值是指“如果两者确实独立”的情况下应该有的值）的偏差程度，如果偏差足够小，我们就认为误差是很自然的样本误差，是测量手段不够精确导致或者偶然发生的，两者确确实实是独立的，此时就接受原假设；如果偏差大到一定程度，使得这样的误差不太可能是偶然产生或者测量不精确所致，我们就认为两者实际上是相关的，即否定原假设，而接受备择假设...
