高考数学试卷(文科)

辽宁省高考数学试卷（文科）一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1.（5 分）已知集合 A={0,1，2，3，4}，B={x||x|V2},则 AGB=（）A.{0}B.{0，1}C.{0，2}D.{0，1，2}2.（5 分）复数的模长为（）Zi-lA.丄 B.，C.2D.2223. （5 分）已知点 A（1，3），B（4，-1），则与向量 U 同方向的单位向量为（）A.B.C.D.{）4. （5 分）下列关于公差 d>0 的等差数列{an}的四个命题：%：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；p3：数列単}是递增数列；p4：数列{an+3nd}是递增数列；其中真命题是（）A.P]，p2B.p3，p4C.p2，p3D.px，P45.（5 分）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20,40），[40，60），[60，80），[80，100）.若低于 60分的人数是 15 人，则该班的学生人数是（）6.（5 分）在厶 ABC，内角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c.asinBcosC+csinBcosA=Lb,且 a>b,则 ZB=()2A..B..C.，.D.63367.(5 分)已知函数 f(x)=ln(.；]+g/-3x)+1,则 f(lg2)卄(lg 寺)=()A.-1B.0C.1D.28(5 分)执行如图所示的程序框图，若输入 n=8,则输出 S=()A.旦 B.至 C.世 D.575712.(5 分)已知函数 f(x)满足 f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8.设匕(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max(p,q)表示 p,q 中的较大值，min(p,q)表示 p,q 中的较小值),记 H](x)的最小值为 A，H2(x)的最大值为 B，则 A-B=()A.a2-2a-16B.a2+2a-16C.-16D.16二、填空题13.（5 分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是14. （5 分）已知等比数列｛an｝是递增数列，Sn是｛an｝的前 n 项和.若 a.，a3是方程 X2-5x+4=0 的两个根，则 S6=.2215.（5 分）已知 F 为双曲线 C：的左焦点，P，Q 为 C 上的点，若91&PQ 的长等于虚轴长的 2 倍，点 A（5，0）在线段 PQ 上,则 APQF 的周长为.16. （5 分）为了考察某校各班参加课外小组的人数，从全校随机抽取 5 个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为 7,样本方差为 4,且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为.三、解答题27.（12分）设向重且二[g 品门口 sinx），b-tcoss,日 imc），兀€[C\-G 为 AAOC 的重心，求证：QG〃平面 PBC.（1）若囚二吊 I，求 X 的值;（2）设函数 fCx）=a*b，求 f（x）的最大值.18. （12 分）如图，AB 是圆 0 的直径，PA 丄...