反比例函数一次函数与几何结合大题典型中等难度偏上难题

如图，P1 是反比例函数)0( ＞kxky 在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)． （1）当点P1 的横坐标逐渐增大时，△P1O A1 的面积 将如何变化？ （2）若△P1O A1 与△P2 A1 A2 均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及 A2 点的坐标． 2.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与 x 成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.45 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ 3 .水产公司有一种海产品共2 1 0 4 千克，为寻求合适的销售价格，进行了8 天试销，试销情况如下： 第1 天 第2 天 第3 天 第4 天 第5 天 第6 天 第7 天 第8 天 售价x(元/千克) 4 0 0 2 5 0 2 4 0 2 0 0 1 5 0 1 2 5 1 2 0 销售量y(千克) 3 0 4 0 4 8 6 0 8 0 9 6 1 0 0 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系． (1 ) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格； (2 ) 在试销8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为1 5 0 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？ 4.若A、B两点关于 y 轴对称，且点 A在双曲线xy21上，点 B在直线3 xy上，设点A的坐标为（a,b）,求abba 的值。 5.如图，已知( 4)An ，，(24)B，是一次函数ykxb的图象和 反比例函数myx的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB的面积； (3)求方程0xmbkx的解（请直接写出答案）； (4)求不等式0xmbkx的解集（请直接写出答案）. 6.如图，一次函数2ykx的图象与反比例函数myx的图象交于点P，点P 在第一象限．PA⊥x 轴于点A，PB⊥y 轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、 y 轴于点C、D，且 S△PBD=4，12OCOA ． （1）求点D 的坐标； （2...