教学目标： （一）知识与技能 1．理解和掌握反比例函数 （k≠0）中 k 的几何意义 2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 （二）过程与方法 1.让学生自己尝试在 的图象上任取一点 P(x、y)，过 P 点分别向 X 轴、Y 轴作垂线，从而探究求出两垂线与坐标轴形成的矩形的面积及三角形的面积，从而探究所形成的矩形与三角形的面积与k的关系。 2．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。 （三）情感态度与价值观 培养学生自主探究，合作交流的精神。 学情分析： 知识基础：本节课学习前，学生已经具有了函数概念的知识积累，在上一节课的学习中，学生已经掌握了反比例函数的概念。 学习方法：学生已经积累的学习函数的方法有：画图象，观察图像归纳函数性质，了解函数变化规律和函数的变换趋势等。学生喜欢用探究式的学习方式，通过自己的分析来体验知识间的内在联系。 能力水平：处在这个年龄 段 的学生多 数可 以 熟 练 的进 行 抽 象逻 辑 思维 ，但 其 辩 证 逻 辑 思维 的能力水平还 较低 。另 外 ，学生参 与活动 的积极 性高 ，但 仍 然 缺 乏 合作交流等方面的能力。 教学重 点、难 点： 1．重 点：理解并 掌握反比例函数 （k≠0）中 k 的几何意义； 并 能利 用它 们 解决一些综合问题 2．难 点：学会从图象上分析、解决问题 教学过程： （一）创 设 情境 、导 入 新 课 1、反比例函数的解析式是 什 么 ？ 如 何确 定 比例系数K 的值？ 2、反比例函数的比例系数K 能决定 什 么 ？ 反比例函数的比例系数K 除 了能确 定 图像位 置 和增 减 性外 还 能确 定 什 么 呢 ？ xy6xky xky 1. 如图, 点P 是反比例函数图象上的一点, 过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线, 若阴影部分面积为3, 则这个反比例函数的关系式是.xyoMNp3k.3|| k| ,| kS矩形P m O n,, 四象限图像在二又.3xy解析式为由题意得：本节课我们来探究反比例函数的比例系数K 的几何意义。 （二）新课探究 活动1：议一议 如图，已知点P 是反比例函数 的图象上任 意一点，过P 点分别向X 轴、Y 轴作垂线， 垂足分别为M、N，那么四边形OMPN 的面积是多 少？△OMP 的面积是多少？ 1、学生讨论时出现的问题是OM 应如何表示，教师给予及时点拔，使问题得以解决。 2、学生板演...
