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IMC国际数学竞赛初一组详解独家发布

IMC国际数学竞赛初一组详解独家发布_第1页
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输入 x计算 4x3 的值>550输出结果是否CDAB1352419甲乙ABa100ab100bCD精品文档---下载后可任意编辑初一年级初赛试题姓名_____________ 学校_____________ 得分____________一、填空题Ⅰ(每小题 6 分,共 60 分)1.方程的解为___________;答案:解答:1)当时,,(舍); 2)当时,,;2.按下面的程序计算:若输入 x200,输出结果是 803,若输入 x25,输出结果是 1663.若开始输入的 x 的值为正整数,最后输出的结果为 2024,则开始输入的 x 的值可能为___________;答案:503 或 125 解答:202434503,50334125.3.假如一个数能表示为两个连续奇数的平方差,则称这个数是“神奇数”.那么在 1~2024 中共有___________个“神奇数”;答案:251 解答:(k 为整数),202482517,共有 251 个.4.已知 a、b、c 均为两位正整数,它们的最小公倍数是 455,则 abc 的最大值与最小值之差为___________;答案:186 解答:4555713,最大为 919165247,最小为 13133561,24761186.5.若 x 满足,那么 x___________;答案:4029 解答:x4029.6.化简多项式的结果是三项式,则 m、n 的倒数之和___________;答案:解答:由题意得,,所以.7.已知AOB 是锐角,OC、OD、OE 是三条射线,假如 OCOA,OD 平分AOB,OE 平分BOC,则DOE的大小为___________;答案:45°解答:根据 OA 在BOC 内、外两种情况,均可得到DOE45°8.若,m、n 均为整数,则数对(m,n)共有___________个;答案:8 解答:或或,共 2428 个.9.如图,直线 AB∥CD,则_______;答案:0 解答:过中间每个顶点作 AB 的平行线,根据平行线性质,内错角相等,可以得到同向角之和相等,故原式0.10. 若不等式的解集是,则不等式的解集是___________;答案:解答:,,.二、填空题 II(每小题 8 分,共 40 分)11. 计算:___________;答案:解答:一般地,,原式.12. 已知不等式组的整数解仅有 1、2、3,则的所有整数值之和为___________;答案:175 解答:解不等式组得,, 1)当 a1 时,的所有整数和为 181920212223123; 2)当 a2 时,的所有整数和为 9101130; 3)当 a3 时,的所有整数和为 6713; 4)当 a4 时,5; 5)当 a5 时,4;所有的所有整数和共计 123...

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