陕西科技大学镐京学院 《电路基础》教案 1 教 案 （2013-2014 学年 第2 学期） 课程名称： 高等数学 任课教师： 教师职称： 所在院系： 教学教案设计（续页） 第八章 空间解析几何与向量代数 教学目的： 1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。 2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），掌握两个向量垂直和平行的条件。 3、理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，熟练掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。 4、掌握平面方程和直线方程及其求法。 5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。 6、点到直线以及点到平面的距离。 7、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。 8、了解空间曲线的参数方程和一般方程。 9、了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。 教学重点： 1、向量的线性运算、数量积、向量积的概念、向量运算及坐标运算； 2、两个向量垂直和平行的条件； 3、平面方程和直线方程； 4、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的相互位置关系的判定条件； 5、点到直线以及点到平面的距离； 6、常用二次曲面的方程及其图形； 7、旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程； 8、空间曲线的参数方程和一般方程。 教学难点： 1、向量积的向量运算及坐标运算； 2、平面方程和直线方程及其求法； 3、点到直线的距离； 4、二次曲面图形； 5、旋转曲面的方程； 装 订 线 装 订 线 §8.1 向量及其线性运算 教学内容：向量的线性运算、空间直角坐标系、向量运算及坐标运算、向量的模、方向角； 重点难点：向量的运算，向量的模 引入： 新授： 一、向量概念 向量： 在研究力学、物理学以及其他应用科学时 常会遇到这样一类量 它们既有大小 又有方向 例如力、力矩、位移、速度、加速度等 这一类量叫做向量 在数学上 用一条有方向的线段(称为有向线段)来表示向量 有向线段的长度表示向量的大 小 有向线段的方向表示向量的方向. 向量的符号 以 A 为起点、B 为终点的有向线段所表示的向量记作AB 向量可用粗体字母表示 也可用上加箭头书写体字母表示 例如 a、r、v、F 或 a 、 r 、 v 、 F 自由向量： 由于...
