含绝对值的不等式与一元二次不等式解法答案及解析

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2025-02-10 发布于天津市
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1 含绝对值的不等式与一元二次不等式解法答案及解析一､选择题 1.不等式x(1-2x)>0的解集是( ) A.1,2 B.10 ,2 C.1(, 0 ),2 D.1 ,2  解析:x(1-2x)>0⇔x12x<0⇔01} B.{x|02} C.{x|-11} 解析:原不等式⇔|x|2-|x|-2<0⇔(|x|-2)(|x|+1)<0⇔|x|-2<0⇔-20恒成立⇔a2-a-34<0恒成立⇔-1322a. 答案:C 8.(2010·东北三校联考)若集合 M={a||x-2 010|+|x-2 009|≤a 在R 上有解},N={x|y=lg(x-1)},则(∁RN)∩M 为( ) A.∅ B.M C.N D.{1} 解析: |x-2 010|+|x-2 009|≥|(x-2 010)-(x-2 009)|=1,∴M={a|a≥1},∴M={y|y≥1}. 又 N={x|x>1},∴∁RN=(-∞,1], ∴(∁RN)∩M={1}. 答案:D 二､填空题 9.(2009·山东)不等式|2x-1|-|x-2|<0的解集为______________. 解析:|2x-1|-|x-2|<0⇔|2x-1|<|x-2|⇔(2x-1)2<(x-2)2⇒x2<1,解得-1

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