和差倍问题是指已知几个数的和、差或它们的倍数关系（其中的两项），求这几个数的应用题。包括和倍问题、差倍问题、和差问题这三类应用题，及可以转化为这三类应用题的比较复杂的倍数问题。这几类应用题有比较相似的数量关系和解题思路，列方程来解非常简单，但四年级孩子没有学过方程法解题，需要根据数量关系逆向推理，列综合算式解答。教学中常常采用画线段图的方法来分析各种数量间的关系，帮助孩子理解题意，寻找解题途径。 解题关键是，要在题目中确定一个数量为标准（常以最小数为标准，即 1倍量），把标准量看作一份，再根据其它数量与标准量的倍数关系，找出几个数量的和、差或（和+差）、（和-差）对应的份数，通过除法计算先求出标准量，再算出其它相关数量。 涉及两个数的和差倍问题，最基本数量关系有以下 3组： ①和倍问题：已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求这两个数。 和÷（倍数+1）=小数；小数×倍数=大数。 ②差倍问题：已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。 差÷（倍数-1）=小数；小数×倍数=大数。 ③和差问题：已知大小两个数的和与两个数的差，求这两个数。 （和+差）÷2=大数；（和-差）÷2=小数。 在二、三年级奥数课堂已经学过简单的和差倍问题，本册教材《奥赛天天练》用四讲内容来分类讲述复杂一点的和差倍问题：第 7讲《和倍问题》、第 8讲《差倍问题》、第 9讲《和差问题》、第 10讲《复杂的倍数问题》。 《奥赛天天练》第 7讲，模仿训练，练习 1 【题目】： 一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【解析】： 先求出长方形长和宽的和：36÷2=18（厘米）； 把长方形的宽看作1份，长就是2份，长和宽的和对应的就是3份，所以长方形的宽是：18÷（2+1）=6（厘米）； 长是：6×2=12（厘米）； 这个长方形的面积是：12×6=72（平方厘米）。 《奥赛天天练》第 7讲，模仿训练，练习 2 【题目】： 北京路小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共 300朵。已知红花的朵数比黄花的2倍少30朵。问两种花各有多少朵？ 【解析】： 我们把黄花朵数看作一份，画出线段图如下： 从线段图中可以看出，两种花的总和再添上 30朵，正好对应了 3份。所以黄花朵数为： （300+30）÷（1+2）=110（朵）。 红花朵数为：300-110=190（朵）。 《奥赛天天练》第7讲，巩固训练，习题1 【题目】： 被除数、除数、商3个数的和是212。已知商是2，被...
