哈尔滨师范大学数学考研真题数学分析

哈尔滨师范大学 哈尔滨师范大学 2008 年攻读硕士学位研究生入学考试 应用数学 基础数学 运筹学 专业（ 方向） 实分析专业基础课 试 题 一.1.nnnn3lim3  2.xexxx10)1(lim 3.)1(limnnxn xdxarcsin.4 5.'sinyxx求 6.求级数的和!61!41!211 7.证明：22222222211,sin,cos),(yuxuurrurruryruyxfu则而 二.1lim,0limnnnnnaaa求证 三．证明：若函数f(x)在[0,1]单调减少，则nffnkfndxxfnk)1()0()(1)(110  四．证明若函数f(x)在[a,b]上存在二阶导数且连续f(a)=f(b),f(c)>0,其中a0） 3.dtedtextxtx022022)(lim 4.edxx1)sin(ln 5.求级数nnn1)1(11的和 6.设xey2sin，求'y 7．设22yxz，求 y=f(x)为由方程122yxyx所确定的的隐函数，求22, dxzddxdz 二．设2,1),(21,0,0110nakaakannn，证明数列{na }的极限存在且等于k 三．若函数f(x)在[a,b]可积，证明存在bxxadttfdttfbax)()(],[使得 四．设函数f(x)在[ 21，1]上连续，证明{)(xfx n}在[ 21，1]一直收敛的充要条件是 f(1)=0 五．设函数f(x)在...