四川省2011初三数学竞赛决赛试题及答案

2011 年全国初中数学联合竞赛试题 （4 月10 日上午8﹕45——11﹕15） 考生注意：1. 本试五大题，全卷满分 140 分.2. 用圆珠笔、签字笔或钢笔作答. 3. 解题书写不要超出密封线. 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 复评人 一、选择题（本题满分42 分，每小题7 分） 本题共有 6 个小题，每题均给出了代号为 A，B，C，D 的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得 7 分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得 0 分. 1．已知2 ba，4)1()1(22abba，则ab 的值为 （ ） A．1. B． 1 . C．21. D． 21. 2．已知△ ABC 的两条高线的长分别为 5和 20,若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为 （ ） A．5. B．6. C．7. D．8. 3．方程)2)(324(|1|2xx的解的个数为 （ ） A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4 个 4．今有长度分别为 1，2，„，9 的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有 （ ） A．5 组. B．7组. C．9 组. D．11 组. 5．如图，菱形 ABCD 中，3AB，1DF，60DAB，15EFG，BCFG ，则AE （ ） A．21. B．6 . C．132 . D．31. 得分 评卷人 市（区、县） 学校 姓名 性别 报考号_________________________ （密封装订线内不要答题） GCBDAFE2011 年全国初中数学竞赛试题 本卷共 4 页 第 1 页 6 ．已知2111zyx，3111xzy，4111yxz，则zyx432的值为 （ ） A．1. B．23. C．2. D．25. 二、填空题（本题满分28 分，每小题7 分） 本题共有4个小题，要求直接将答案写在横线上. 1 ．在△ABC 中，已知AB2，322,2ABBC，则 A ． 2 ．二次函数cbxxy2的图象的顶点为D，与x 轴正方向从左至右依次交于A，B 两点，与y 轴正方向交于C 点，若△ABD 和△OBC 均为等腰直角三角形（O 为坐标原点），则 cb2 ． 3 ．能使2562 n是完全平方数的正整数n 的值为 ． 4．如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦 CD 与AB 交于点E，过点A 作圆的切线与CD 的延长线交于点F，如果CEDE43，58AC，D 为EF 的中点，则AB＝ ． 得分 评卷人 DFBOACE2011 年...