精品文档---下载后可任意编辑一类独立集可削去因子临界图的度条件及独立集条件的开题报告一类独立集可削去因子临界图是指存在一类图，称为因子临界图，假如该类图的任何独立集都可以通过削去某些恰好满足一个特定的度条件的顶点得到更小的独立集。该问题已经被广泛讨论，但是对于存在哪些度条件的因子临界图仍然存在一些未知的情况。本篇开题报告旨在对于一类具有特别性质的因子临界图展开一定深度的讨论，以期对于独立集可削去因子临界图的度条件及独立集条件做出更进一步的探讨。首先，本文将回顾独立集可削去因子临界图的概念，提出了一种线性时间的算法，可以推断一个给定的图是否为独立集可削去因子临界图。接着，本文将引入一类特别的因子临界图，称为完好图，包含所有度数分别为 1 和 2的顶点的路径和所有度数分别为 2 和 3 的顶点的环。本文通过分析完好图的性质，得出了完好图的一个重要结论：所有完好图都是独立集可削去因子临界图。本文对于该结论的证明也进行了详细的阐述。最后，本文将对于完好图的性质进行一定的拓展，考虑将完好图与其它类型的因子临界图进行组合。通过对组合图的性质进行分析，我们发现组合图依旧可以满足独立集可削去的性质，因此，我们可以得出结论：由完好图和其它独立集可削去因子临界图组合而成的图依旧是独立集可削去因子临界图。通过对独立集可削去因子临界图的度条件及独立集条件的讨论，我们可以更好地了解这一问题的本质，并进一步拓展到其它类型的因子临界图。我们信任本篇论文的讨论成果对于这一领域的进一步进展具有一定的参考价值，并有望在图论领域取得重要的进展。
