精品文档---下载后可任意编辑上海市崇明区 2024 届高三二模数学试卷一. 填空题（本大题共 12 题，1-6 每题 4 分，7-12 每题 5 分，共 54 分）1. 已知集合，，则2. 已知一个关于、的二元一次方程组的增广矩阵是，则3. 是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为4. 若，则5. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为石（精确到小数点后一位数字）6. 已知圆锥的母线长为 5，侧面积为，则此圆锥的体积为（结果保留）7. 若二项式的展开式中一次项的系数是，则8. 已知椭圆（）的焦点、，抛物线的焦点为，若，则9. 设是定义在 R 上以 2 为周期的偶函数，当时，，则函数在上的解析式是10. 某办公楼前有 7 个连成一排的车位，现有三辆不同型号的车辆停放，恰有两辆车停放在相邻车位的概率是11. 已知R，且满足，若存在 R 使得成立，则点构成的区域面积为12. 在平面四边形中，已知，，，，则的值为二. 选择题（本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分）13. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件14. 若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，15. 将函数图像上的点向左平移（）个单位长度得到点，若位于函数的图像上，则（ ）A. ，的最小值为B. ，的最小值为C. ，的最小值为D. ，的最小值为16. 在平面直角坐标系中，定义为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作，给出下列三个命题：① 对任意三点、、，都有；② 已知点和直线，则；③ 定点、，动点满足（），则点的轨迹与直线（为常数）有且仅有 2 个公共点；其中真命题的个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3三. 解答题（本大题共 5 题，共 14+14+14+16+18=76 分）17. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，，平面，，.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）求点到平面的距离.18. 已知点、依次为双曲线（）的左右焦点，，，.（1）若，以为方向向量的直线经过，求到的距离；（2）若双曲线上存在点，使得，求实数的取值范围.19. 如图，某公园有三条观光大道、、围成直角三角形，其中直角边，斜边，现有甲、乙、丙三位小朋友分别在、、大道上嬉戏，所在位置分别记为点、...
