精品文档---下载后可任意编辑高三年级数学学科2024．12一．填空题（本大题满分 54 分）本大题共有 12 题，其中第 1 题至第 6 题每小题 4 分，第 7 题至第 12 题每小题5 分，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 4 分（或 5 分），否则一律得 0 分．1. ____________．【解答】=2．2. 已知抛物线的顶点在平面直角坐标系原点，焦点在轴上，若经过点，则其焦点到准线的距离为____________．【解答】由题意可知：由焦点在 x 轴上，若 C 经过点 M（1，3），则图象经过第一象限，∴设抛物线的方程：y2=2px，将 M（1，3）代入 9=2p，解得：p=，∴抛物线的标准方程为：y2=9x，由焦点到准线的距离 d=p=，3. 若线性方程组的增广矩阵为(a0201b)，解为，则a+b= ____________．【解答】解：由题意知是方程组的解，即，则 a+b=1+1=2，故答案为：2．4. 若复数满足：（是虚数单位），则=______．【解答】解：由 iz=+i，得 z==1﹣i，故|z|==2，故答案为：2．5. 在的二项展开式中第四项的系数是____________．（结果用数值表示）【解答】解：在（x+）6的二项展开式中第四项：=8Cx3﹣ =160x3﹣ ．∴在（x+）6的二项展开式中第四项的系数是 160．故答案为：160．6. 在长方体中，若，则异面直线与所成角的大小为____________．【解答】解：如图，连接 D1B1； CC1∥BB1；∴BD1与 CC1所成角等于 BD1与 BB1所成角；∴∠B1BD1为异面直线 BD1与 CC1所成角；∴在 Rt△BB1D1中，cos∠B1BD1=；∴异面直线 BD1与 CC1所成角的大小为．故答案为：．7. 若函数的值域为，则实数的取值范围是____________．【解答】解：x≤0 时：f（x）=2x≤1．x＞0 时，f（x）=x﹣ 2+m，函数的对称轴 x=0，f（x）在（﹣∞，0）递增，∴f（x）=x﹣ 2+m＜m，函数 f（x）=的值域为（﹣∞，1]，精品文档---下载后可任意编辑故 m＜1，故答案为：（﹣∞，1]8. 如图：在中，若，则=____________．【解答】解：根据条件：===；∴===．9. 定义在上的偶函数，当时，，则在上的零点个数为___________个．【解答】解：当 x≥0 时，f（x）=lg（x23x﹣+3），函数的零点由：lg（x23x﹣+3）=0，即 x23x﹣+3=1，解得 x=1 或 x=2．因为函数是定义在 R 上的偶函数 y=f（x），所以函数的零点个数为：4 个．故答案为：4．10. 将辆不同的小汽车和辆不同的卡车驶入如图所示的个车位中的某个内，其中辆卡车必须停在与的位置...
