不等式组与简单的线性规划月更新

x 2 2 y O -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 AxDyCO43（ 3 ， 4 ）（ 0 ， 6 ）O313 913精品文档---下载后可任意编辑五年高考荟萃2024 年高考题一、选择题1.(2024 山东卷理)设 x，y 满足约束条件 ，若目标函数 z=ax+by（a>0，b>0）的是最大值为 12，则的最小值为( ). A. B. C. D. 4答案 A解析 不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线 ax+by=z（a>0，b>0）过直线 x-y+2=0 与直线 3x-y-6=0 的交点（4,6）时,目标函数 z=ax+by（a>0，b>0）取得最大 12,即 4a+6b=12,即 2a+3b=6,而=,故选 A.【命题立意】:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知 2a+3b=6,求的最小值常用乘积进而用基本不等式解答.2.（2024 安徽卷理）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是A.B.C.D.答案 B解析 不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC由得 A（1，1），又 B（0，4），C（0，）∴△ABC=，设与的交点为 D，则由知，∴∴选 A。 3.（2024 安徽卷文）不等式组所表示的平面区域的面积等于A.B.C.D.解析 由可得，故阴=，选 C。答案 C4.（2024 四川卷文） A. 12 万元 B. 20 万元 C. 25 万元 D. 27 万元答案 D解析设生产甲产品吨，生产乙产品吨，则有关系： A 原料 B 原料甲产品吨 3 2 乙产品吨 3 则有： 目标函数 作出可行域后求出可行域边界上各端点的坐标，经验证知： 当＝3，＝5 时可获得最大利润为 27 万元，故选 D5.（2024 宁夏海南卷理）设 x,y 满足A.有最小值 2，最大值 3 B.有最小值 2，无最大值C.有最大值 3，无最小值 D.既无最小值，也无最大值答案 B解析 画出可行域可知，当过点（2，0）时，，但无最大值。选 B.6.（2024 宁夏海南卷文）设满足则A.有最小值 2，最大值 3 B.有最小值 2，无最大值0,002063yxyxyx23ab6253831123ab23 23131325()()26666abbaabab23ab03434xxyxy43ykx733743343434xyxy43144(4) 1233 ykx34xy1223BCDSS ABC12Dx 52Dy 5147,2233kk  23323443340340xyxy(1,1)C1423cABx183213300yxyxyxyxz35 241,22xyxyzxyx...