七年级上图形规律集锦班级姓名考号1、图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图②；再分别连结图3—4②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。……(1)将下表填写完整（2）在第n个图形中有____________________个三角形（用含n的式子表示）。2、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。3、观察下图中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?…一个三角形3个三角形______个三角形______个三角形…第n个4、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。5、把棱长为的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是图形编号12345…三角形个数159…①②③6、观察下列图形并填表。个数1234567…周长581114…7、用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地面砖块；（2）第个图案中有白色地面砖块。……8、下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有个棋子，每个图案棋子总数为S，按下图的排列规律推断，S与之间的关系可以用式子来表示。……9、把1到200的数像下表那样排列，用正方形框子围住横的3个数，竖的3个数，这9个数的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形围住另外的9个数。（1）当正方形左上角的数是100时，这9个数的和是多少？112第三个第一个第二个（2）当正方形中9个数的和是1557时，最大的数是多少？10、将1至1001个数如下图的格式排列。用一个长方形框入12个数，要使这12个数的和等于（1）1986；（2）2529；（3）1989是否办得到？如果办不到，简单说明理由：如果办得到，写出长方形框里的最大的数和最小的数。11、如图11是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭条“金鱼”需要火柴根．12．用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为（用含的代数式表示）．13、按如下方式摆放餐桌和椅子：桌子张数1234……n可坐人数6810……1条2条3条图11第一个图案第二个图案第三个图案…第12题图14、如图所示：有一些点组成形如三角形的图案，每条“边”（包括两个顶点）有n(n＞1)个点，每个图形总的点数s是多少？当n=5,7,11时，s是多少？15、如图所示：是用棋子摆成的“H”，⑴摆成第一个H需要个棋子，第二个H需要个棋子；⑵按这样的规律摆下去，摆成第10个H需要多少个棋子？第n个H需要多少棋子？16、把正方体摆放成如图（1）的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，……，则第n层有＿＿＿个正方体.17、如图（2），都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单位，第③个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第⑤个图形的表面积个平方单位。18、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的19、观察棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图（8）①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图（8）②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图（8）③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见的小立方体有个.n=2n=3n=4n=5程前你祝似锦图（7）①②③图（8）20、图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间...
