精品文档---下载后可任意编辑【基础知识回顾】成比例线段： 1、线段的比：假如选用同一长度的两条线段ＡＢ，ＣＤ的长度分别为 m、n 则这两条线段的比就是它们 的比，即：= 2、比例线段：四条线段 a、b、c、d 假如= 那么四条线段叫做同比例线段，简称 3、比例的基本性质：=<＝> 4、平行线分线段成比例定理：将平行线截两条直线【名师提醒：1、表示两条线段的比时，必须示用相同的 ，在用了相同的前提下，两条线段的比值与用的无关 即比值没有2、全分割：点 C 把线段 AB 分成两条，线段 AC 和 BC（AC>BC）假如 那么称线段 AB 被点 C 全分割 AC 与 AB 的比叫全比，即 L=≈ 】二、相似三角形： 1、定义：假如两个三角形的各角对应 各边对应 那么这两个三角形相似 2、性质：⑴相似三角形的对应角 对应边⑵ 相似三角形对应点的比、对应角平分线的比、对应 的比都等于⑶ 相似三角形周长的比等于 面积的比等于判定：⑴基本定理：平行于三角形一边的直线和其它两边或两线相交，三角形与原三角形相似⑵ 两边对应 且夹角 的两三角形相似⑶ 两角 的两三角形相似⑷ 三组对应边的比 的两三角形相似【名师提醒：1、全等是相似比为 的特别相似2、根据相似三角形的性质的特质和判定，要证四条线段的比相等相等一般要先证 判定方法中最常用的是 三组对应边成比例的两三角形相似多用在点三角形中】 三、相似多边形： 1、定义：各角对应 各边对应 的两个多边形叫做相似多边形 2、性质：⑴相似多边形对应角 对应边⑵ 相似多边形周长的比等于 面积的比等于【名师提醒：相似多边形没有专门的判定方法，判定两多边形相似多用在矩形中，一般用定义进行判定】位似： 1、定义：假如两个图形不仅是 而且每组对应点所在直线都经过 那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 这时相似比又称为2、性质：位似图形上任意一点到位似中心的距离之比都等于【名师提醒：1、位似图形一定是 图形，但反之不成立，利用位似变换可以将一个图形放大或2、在平面直角坐标系中，假如位似是以原点为位似中心，相似比位 r，那么位似图形对应点的坐标的比等于 或 】【典型例题解析】考点一：比例线段例 1 （2024•福州） 如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，则 AD 的长是，cosA 的值是．（结果保留根号）考点：黄金分割；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．分析：可...
