CABNM(第 1 题)图 2图 3图 1HMFEABCDMNFEABCDMNFEABCD(N)ADCBPMQ60°精品文档---下载后可任意编辑考查三角形全等、相似、勾股定理、特别三角形和四边形的性质与判定等。旋转性质----对应线段、对应角的大小不变,对应线段的夹角等于旋转角。注意旋转过程中三角形与整个图形的特别位置。一、直线的旋转1、(2024 年浙江省嘉兴市)如图,已知 A、B 是线段 MN 上的两点,,,.以 A 为中心顺时针旋转点 M,以 B 为中心逆时针旋转点 N,使 M、N 两点重合成一点 C,构成△ABC,设.(1)求 x 的取值范围;(2)若△ABC 为直角三角形,求 x 的值;(3)探究:△ABC 的最大面积?2、(2024 年河南)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.点 0 是 AC 的中点,过点 0 的直线 l 从与 AC 重合的位置开始,绕点 0 作逆时针旋转,交 AB 边于点 D.过点 C 作 CE∥AB 交直线 l 于点 E,设直线 l 的旋转角为 α.(1)① 当 α=________度时,四边形 EDBC 是等腰梯形,此时 AD 的长为_________;② 当 α=________度时,四边形 EDBC 是直角梯形,此时 AD 的长为_________;(2)当 α=90°时,推断四边形 EDBC 是否为菱形,并说明理由.3、(2024 年北京市)在中,过点 C 作CE⊥CD 交 AD于点 E,将线段EC 绕点 E 逆时针旋转得到线段 EF(如图 1)(1)在图 1 中画图探究:① 当 P 为射线 CD 上任意一点(P1不与 C 重合)时,连结 EP1绕点 E 逆时针旋转得到线段 EC1.推断直线 FC1与直线 CD 的位置关系,并加以证明;② 当 P2为线段 DC 的延长线上任意一点时,连结 EP2,将线段 EP2绕点 E 逆时针旋转得到线段 EC2.推断直线C1C2与直线 CD 的位置关系,画出图形并直接写出你的结论.(2)若 AD=6,tanB=,AE=1,在①的条件下,设 CP1=,S=,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.分析:此题是综合开放题-------已知条件、问题结论、解题依据、解题方法这四个要素中缺少两个或两个以上,条件需要补充,结论需要探究,解题方法、思考方向有待搜寻。 解决此类问题,一般要经过观察、实验、分析、比较、类比、归纳、推断等探究活动来寻找解题途径。可从简单、特别的情况入手,由此获得启发和感悟,进而找到解决问题的正确途径,是我们讨论数学问题,进行猜想和证明的思维方法。华罗庚说:善于退,足够地退,退到最原始而不失重要性的地方,这是学好数...