中考数学旋转问题

CABNM（第 1 题）图 2图 3图 1HMFEABCDMNFEABCDMNFEABCD(N)ADCBPMQ60°精品文档---下载后可任意编辑考查三角形全等、相似、勾股定理、特别三角形和四边形的性质与判定等。旋转性质----对应线段、对应角的大小不变，对应线段的夹角等于旋转角。注意旋转过程中三角形与整个图形的特别位置。一、直线的旋转1、(2024 年浙江省嘉兴市)如图，已知 A、B 是线段 MN 上的两点，，，．以 A 为中心顺时针旋转点 M，以 B 为中心逆时针旋转点 N，使 M、N 两点重合成一点 C，构成△ABC，设．（1）求 x 的取值范围；（2）若△ABC 为直角三角形，求 x 的值；（3）探究：△ABC 的最大面积？2、（2024 年河南）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°,∠B=60°，BC=2．点 0 是 AC 的中点，过点 0 的直线 l 从与 AC 重合的位置开始，绕点 0 作逆时针旋转，交 AB 边于点 D.过点 C 作 CE∥AB 交直线 l 于点 E，设直线 l 的旋转角为 α.(1)① 当 α=________度时，四边形 EDBC 是等腰梯形，此时 AD 的长为_________；② 当 α=________度时，四边形 EDBC 是直角梯形，此时 AD 的长为_________；(2)当 α=90°时,推断四边形 EDBC 是否为菱形，并说明理由．3、（2024 年北京市）在中，过点 C 作CE⊥CD 交 AD于点 E,将线段EC 绕点 E 逆时针旋转得到线段 EF(如图 1)（1）在图 1 中画图探究：① 当 P 为射线 CD 上任意一点（P1不与 C 重合）时，连结 EP1绕点 E 逆时针旋转得到线段 EC1.推断直线 FC1与直线 CD 的位置关系，并加以证明；② 当 P2为线段 DC 的延长线上任意一点时，连结 EP2,将线段 EP2绕点 E 逆时针旋转得到线段 EC2.推断直线C1C2与直线 CD 的位置关系，画出图形并直接写出你的结论.（2）若 AD=6,tanB=,AE=1,在①的条件下，设 CP1=，S=，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.分析：此题是综合开放题-------已知条件、问题结论、解题依据、解题方法这四个要素中缺少两个或两个以上，条件需要补充，结论需要探究，解题方法、思考方向有待搜寻。 解决此类问题，一般要经过观察、实验、分析、比较、类比、归纳、推断等探究活动来寻找解题途径。可从简单、特别的情况入手，由此获得启发和感悟，进而找到解决问题的正确途径，是我们讨论数学问题，进行猜想和证明的思维方法。华罗庚说：善于退，足够地退，退到最原始而不失重要性的地方，这是学好数...