函任）附一：带电粒子在匀强磁场中的运动问题分析策略带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动，根据这一特点该问题的解决方法一般为：一定圆心，二画轨迹，三用几何关系求半径，四根据圆心角和周期关系确定运动时间。其中圆心的确定最为关键，一般方法为：①已知入射方向和出射方向时，过入射点和出射点做垂直于速度方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心。②已知入射点位置及入射时速度方向和出射点的位置时，可以通过入射点做入射方向的垂线，连接入射点和出射点，做其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心。以上方法简单明了，但具体求解时，学生对其轨迹的变化想象不出来，从而导致错解习题。如从以上方法出发，再借助圆规或硬币从“动态圆”角度分析，便可快而准的解决问题。此类试题可分为旋转圆、缩放圆和平移圆三大类型，下面以高考试题为例进行分析。一、旋转圆模型特征带电粒子从某一点以大小不变而方向不限定（如 0—180°范围内）的速度射入匀强磁场中，这类问题都可以归结为旋转圆问题，把其轨迹连续起来观察可认为是一个半径不变的圆，根据速度方向的变化以出射点为旋转轴在旋转如图 1。解题时使用圆规或硬币都可以快捷画出其轨迹，达到快速解答试题的目的。典例解析例 1（2010•全国 1）如图 2，在 OWxWa 区域内存在与 xOy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B。在 t=0 时刻，一位于坐标原点的粒子源在 xOy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与 y 轴正方向的夹角分布在 0°~180°范围内。已知沿 y 轴正方向发射的粒子在 t=t0时刻刚好从磁场边界上 P（a，a）点离开磁场。求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径 R 及粒子的比荷 q/m；（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与 y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间动态分析由题知沿 y 轴正方向发射的粒子从磁场边界上 P（巧 a,a）点离开磁场，利用圆规或硬币可作出其轨迹图像如图 3，由于粒子速度方向在 0°〜180°范围内，其它方向的轨迹可以通过旋转第一个圆得到（0 点为旋转点），如图 4。从图中可明显发现第 2 问第 3 问所涉及的粒子轨迹所在位置，利用几何关系便可解答此题。iI1条件可以得出 ZOCP=M①V此粒子飞出磁场所用的时间为 t0£② 设粒vM、vN。由对称性可解析：(1)初速度与 y 轴正方向平行的粒子在磁场中的运动轨迹如图 5 中的...
