丰台区高三年级二学期综合练习数学理

精品文档---下载后可任意编辑数学（文科）2024.03第一部分 （选择题 共 40 分）一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）复数(A) (B) (C) (D) （2）已知命题：，，则为(A)，(B) ，(C)，(D) ，（3）已知，则下列不等式中恒成立的是(A) (B) (C) (D) （4）已知抛物线的开口向下，其焦点是双曲线的一个焦点，则的标准方程为 (A) (B) (C) (D) （5）设不等式组确定的平面区域为，在中任取一点满足的概率是(A) (B) (C) (D) （6）执行如图所示的程序框图，那么输出的值是(A) (B) (C) (D) 第 6 题 第 7 题（7）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为(A) (B) (C) (D)（8）设函数，若函数恰有三个零点，，，则的值是(A) (B) (C) (D) 第二部分 （非选择题 共 110 分）二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。（9）已知集合，，则． （10）圆心为，且与直线相切的圆的方程是．（11）在△中，，，且，则____．（12）已知点，，若点在线段上，则的最大值为____．（13）已知定义域为的奇函数，当时，．① 当时，的取值范围是____； ② 当函数的图象在直线的下方时，的取值范围是． ， 否 是 开始 结束 ? 输出 a 1侧视图俯视图1正视图22精品文档---下载后可任意编辑（14）已知是平面上一点，，．① 若，则____；① 若，则的最大值为____．三、解答题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共 13 分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的单调递增区间．（16）（本小题共 13 分）在数列和中，，，，，等比数列满足.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）若，求的值．（17）（本小题共 14 分） 如图所示，在四棱锥中，平面⊥平面，，，．（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求证：⊥；（Ⅲ）若点在棱上，且平面，求的值．（18）（本小题共 13 分）某地区工会利用 “健步行 APP”开展健步走积分奖励活动．会员每天走 5 千步可获积分 30 分（不足 5 千步不积分），每多走 2 千步再积 20 分（不足 2 千步不积分）．为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了 1000 名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为，，，，，，，，九组，整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）求当天这1000 名会员中步数少于 11 千步的人数；（Ⅱ）...