精品文档---下载后可任意编辑一、知识梳理相关概念1、 二元一次方程的定义:含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是 1,像这样的方程叫做二元一次方程
2、 二元一次方程组的定义:把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组
注意 :二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的
也可以由一个或多个二元一次方程单独组成
3、 二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解,二元一次方程有无数个解
4、 二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解
二元一次方程组解法代入消元法:把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解
这个方法叫做代入消元法,简称代入法
基本思路:将二元一次方程组转化为一元一次方程
代入法解二元一次方程组的一般步骤:1、 从方程组中选出一个系数比较简单的方程,将这个方程中的一个未知数(例如 y)用含另一个未知数(例如 x)的代数式表示出来,即写成 y=ax+b 的形式,即“变”2、 将 y=ax+b 代入到另一个方程中,消去 y,得到一个关于 x 的一元一次方程,即“代”
3、 解出这个一元一次方程,求出 x 的值,即“解”
4、 把求得的 x 值代入 y=ax+b 中求出 y 的值,即“回代”5、 把 x、y 的值用{联立起来即“联”加减消元法:像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法
用加减消元法解二元一次方程组的解1、 方程组的两个方程中,假如同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等,那么就用适当的数乘方程两边,使同一个未知数的系数互为相反数或相等,即“乘”
2、 把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数、得到一个一元一次方程,