二次根式导学案VIP专享

精品文档---下载后可任意编辑21.1(1) 二次根式【学习目标】：1、了解二次根式的概念，能推断一个式子是不是二次根式2、理解二次根式有意义的条件，会推断被开方数中字母的取值范围。【重点难点】：二次根式有意义的条件【预习指导】 我们已经学习了平方根的意义,知道了式子√16 、、的含义。同样地，我们也能理解√c2、√Sπ 、√2hg等式子的实际意义。这些式子有什么共同特征？【基本概念】1、已知 x2 = a，那么 a 是 x 的______; x 是 a 的________, 记为______, a 一定是_______数。2、式子√a≥0(a≥0)的意义是。3、一般地，式子√a≥0(a≥0)叫做 ，a 叫做。4、计算 ： (1) (√4)2 = (2) =（3）(√0.5)2 = （4）(√13 )2=根据计算结果，你能得出结论： ，其中a≥0 ,(√a)2=a(a≥0)的意义是。5、当 a 为正数时指 a 的，而 0 的算术平方根是，负数，只有非负数 a 才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母 a 必须满足 , 才有意义。【典型例题】例 1、试一试：推断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，−√16，，，√a3 (a≥0)，√ x2+1例 2、x 是怎样的实数时，式子√x-5在实数范围内有意义？【课堂练习】新 课标 第一网1、x 是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1）√ x+5（2）√3 x−4（3）√5 x+1（4）√1−10 x（5）√ x2+1（6）√−x22、计算：（1）（√13）2（2）（√37）2（3）（√8）2+（√2）2（4）（√a2+b2）2【知识梳理】1．非负数 a 的算术平方根(a≥0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数 a 必须是非负数。2．式子√a(a≥0)的取值是非负数。【课后练习】1、下列各式中，正确的是（ ）。A. B C D2、下列计算中，不正确的是 （ ）。A、3= (√3)2 B、0.5=(√0.5)2 C、 (√0.3)2=0.3 D、(5√7)2=353、计算：（1）（√319）2=（2）（2√3）2=第二十一章 二次根式21.1(2) 二次根式【学习目标】：(√3)2(√a)2=________√9+4=√9+√4√4×9=√9×√4√2536 =√5√6√4−2=√4−√2精品文档---下载后可任意编辑1、掌握二次根式的基本性质：√a2=|a|2、能利用上述性质对二次根式进行化简.【重点难点】：重点：二次根式的性质√a2=|a|．难点：综合运用性质√a2=|a|进行化简和计算。【知识回顾】1、什么是二次根式，它有哪些性质？2、下列各式要在实数范围内...