hta精品文档---下载后可任意编辑导数与函数的极值____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1、结合函数图象，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件 2、理解函数极值的概念，会用导数求函数的极大值与微小值一、导数与函数的极值：1．观察图 1
8 表示高台跳水运动员的高度 h 随时间 t 变化的函数2+6
5t+10 的图象，回答以下问题（1）当 t=a 时，高台跳水运动员距水面的高度最大，那么函数在 t=a 处的导数是多少呢
（2）在点 t=a 附近的图象有什么特点
（3）点 t=a 附近的导数符号有什么变化规律
共同归纳: 函数 h(t)在 a 点处 h/(a)=0,在 t=a 的附近,当 t＜a 时,函数单调递增, ＞0;当 t＞a 时,函数单调递减, ＜0,即当 t 在 a 的附近从小到大经过 a 时, 先正后负,且连续变化,于是 h/(a)=0
3、对于这一事例是这样，对其他的连续函数是不是也有这种性质呢
、探究研讨1、观察 1
9 图所表示的 y=f(x)的图象，回答以下问题：（1）函数 y=f(x)在 a
b 点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系
（2） 函数 y=f(x)在 a
点的导数值是多少
（3）在 a
b 点附近, y=f(x)的导数的符号分别是什么，并且有什么关系呢
2、极值的定义:我们把点 a 叫做函数 y=f(x)的微小值点，f(a)叫做函数 y=f(x)的微小值；点 b 叫做函数 y=f(x)的极大值点，f(a)叫做函数 y=f(x)
