8.（广东省培正中学2016-2017学年高一上学期开学入学摸底考试数学试卷）下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）【答案】D12、（广东省蕉岭县蕉岭中学2016-2017学年高一上学期开学考试数学）对实数a与b，定义新运算“⊗”：．设函数f（x）=（x22﹣）⊗（xx2﹣），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是A．B．C．D．【答案】B【解析】 ，∴函数f（x）=（x22﹣）⊗（xx﹣2）=，由图可知，当c∈函数f（x）与y=c的图象有两个公共点，∴c的取值范围是，故选B．14、（广东省蕉岭县蕉岭中学2016-2017学年高一上学期开学考试数学）已知函数，若对任意，都有成立，则实数m的取值范围是．【答案】25、（广东省蕉岭县蕉岭中学2016-2017学年高一上学期开学考试数学）已知二次函数（其中为实常数）.（Ⅰ）若，且的最大值为，最小值为，求函数的解析式；（Ⅱ）是否存在这样的函数，使得若存在，求出函数的解析式；若不存在，请说明理由.解：（Ⅰ）由条件知的最大值为，最小值为而,则对称轴,则,即,解得则．--------------------------------------------3分（Ⅱ）若,则,则,解得,此时若,则,则,解得,此时若,则,则,解得(舍)或(舍),此时不存在函数若,则,则,解得(舍)或(舍),此时不存在函数综上所述存在函数和满足条件-----------------------------8分3．（广东省蕉岭县蕉岭中学2016-2017学年高一上学期开学考试）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A．B．C．D．【答案】C17、设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递增函数，且f（2）=0，则不等式≥0的解集为___________________．【答案】［﹣2，0）∪（0，2］19、定义一种运算，令，则函数的最大值是【答案】417.（广东省蕉岭县蕉岭中学2016-2017学年高一上学期开学考试）已知函数f(x)=x2+ax+b;(1)若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立，求实数a的值；(2)若f(x)为偶函数，求实数a的值；(3)若f(x)在[1，+∞)内递增，求实数a的范围．解：（1） f（1+x）=f（1-x）∴y=f（x）的图象关于直线x=1对称∴即a=-2（2） f（x）为偶函数，∴f（-x）=f（x）对于一切实数x恒成立即（-x）2+a（-x）+b=x2+ax+b∴2ax=0∴a=0（3） f（x）在[1，+∞）内递增∴∴a≥-2即实数a的范围为[-2，+∞）22.（广东省蕉岭县蕉岭中学2016-2017学年高一上学期开学考试）设函数．(1)若不等式的解集为，求实数、的值；(2)解不等式．解：⑴ ，∴不等式等价于，………1分依题意知不等式的解集为，∴且1和2为方程的两根，………2分∴，………3分解得，………5分∴实数、的值分别为、，………6分⑵不等式可化为，（ⅰ）当时，不等式等价于，解得，故原不等式的解集为，…7分（ⅱ）当时，不等式等价于，①当时，不等式的解集为，即原不等式的解集为，………8分②当时，不等式的解集为，即原不等式的解集为，………9分③当时，不等式的解集为，即原不等式的解集为，………10分（ⅲ）当时，不等式等价于， ，∴，∴不等式的解集为，即原不等式的解集为，…11分综上所述，当时不等式的的解集为，当时不等式的的解集为，当时不等式的的解集为，当时不等式的的解集为，当时不等式的的解集为。………12分4.（广东省清远市清城区第三中学高一上学期第一次月考）函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.和【答案】D5.（广东省清远市清城区第三中学高一上学期第一次月考）已知函数在区间上有最大值3,最小值2,则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C6.（广东省清远市清城区第三中学高一上学期第一次月考）若函数是定义在R上的偶函数，在上是增函数，且，则使得的的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C8.（广东省清远市清城区第三中学高一上学期第一次月考）设，则函数的图象的大致形状是（）【答案】B9.（广东省清远市清城区第三中学高一上学期第一次月考）设函数满足:对于任意大于3的正整数，,且当时，，则不同的函数的个数为（）A.1B.3C.6D.8【答案】D10.（广东省清远市清城区第三中学高一上学期第一次月考）若函数在定义域内恒有,则的值等于（）A.3B.C.－D.－3【答案】A11.（广东省清远市清城区第三中学高一上学期第一次月...
