《离散数学作业》第 1 页（共 7 页）华南理工大学网络教育学院-学年度第一学期《离散数学》作业解答必须手写体上传，否则酌情扣分）1.设命题公式为「QA（PTQ）T「P。（1）求此命题公式的真值表；（2）求此命题公式的析取范式；（3）判断该命题公式的类型。2.用直接证法证明前提：PVQ,PTR,QTS 结论：SVR《离散数学作业》第 2 页(共 7 页)3．在一阶逻辑中构造下面推理的证明每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车。每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。有的人不喜欢骑自行车。因而有的人不喜欢步行。令 F(x)：x 喜欢步行。G(x)：x 喜欢坐汽车。H(x)：x 喜欢骑自行车。《离散数学作业》第 3 页（共 7 页）C 吊丿 74.用直接证法证明：前提：(Vx)(C(x)fW(x)AR(x)),(3x)(C(x)AQ(x))结论：Gx)(Q(x)AR(x))。MfimoNo（5(厂3"订⑴ ) 玉 r蒂弦車3~rf2 丄1£《离散数学作业》第 4 页（共 7 页）5.设 R 是集合 A={1,2,3,4,6,12}上的整除关系。（1）给出关系 R;（2）给出 COVA（3）画出关系 R 的哈斯图；（4）给出关系 R 的极大、极小元、最大、最小元。《离散数学作业》第 5 页（共 7 页）卜回日可可下霊 1°Not 憂煙^片壬 fkZ 心片―么丿君上邂務制.「I 亠逹盪GvM __ I—⑵ 醃嫌程购阕—-「■⑷ 為关耘如兀稠淀,做<4C^yAj 辺"二卜生£些丰Q.a 銘餾殄也°16.求带权图 G 的最小生成树，并计算它的权值。7．给定权为 1，9，4，7，3；构造一颗最优二叉树。7上八沙;——巧耳—_——*—刘~n~~：f|Uu——：血心尢¥：\*心十刃士兀"川好《离散数学作业》第 6 页（共 7 页）8．给定权为 2，6，3，9，4；构造一颗最优二叉树。9、给定权为 2，6，5，9，4，1；构造一颗最优二叉树。、设字母 a,b,c,d,e,f 在通讯中出现的频率为：a:30%,b:25%,c:20%,d:10%,e:10%,f:5%。试给出传输这个字母的最佳前缀码？问传输个字符需要多少位二进制位？《离散数学作业》第 7 页（共 7 页）
