侯风波高等数学练习答案

精品文档---下载后可任意编辑习题 函数一、填空题：略.二、略.三、图略.四、图略；，，.f ( x)与g( x)不相同； f ( x)与g( x)是同一个函数.六、y=loga(2+t )3.七、1.y=logau,u=sinv ,v=2w,w=x+1；2. y=arcsinu,u=√v, v=lgw ,w=x−1 ；3. y=cosu,u=v2,v=ex−1 ；4.y=u2,u=cos v ,v=ln w,w=x2−2 x+1.第二章极限与连续习题一 极限的概念一、推断题：略.二、图略；limx→0 f ( x)=0.三、(1)f ( x)无定义,g(1)=2,h(1)=3；(2)limx→1 f ( x)=2；limx→1 g( x)=2；limx→1 h( x )=2.四、左极限limx→0− f ( x)=0；右极限limx→0+ f ( x)=1；函数在x=0 处的极限不存在.五、（1）limx→1− f ( x)=2；limx→1+ f (x )=1；limx→1 f ( x)不存在；（2）limx→ 32−f ( x )= limx→ 32+ f ( x)=94；limx→ 32f ( x)=94；（3）limx→2−f (x )=4；limx→2+ f (x )=8；limx→2 f ( x)不存在.习题二 极限的四则运算一、求下列极限1.； 2.； 3.； 4.14 ．二、√10+x2+x ；1．三、求下列极限1. −12； 2. ； 3. ； 4.16 ．四、求下列极限1.23 ； 2.23 ．五、．六、．习题三 两个重要极限一、求下列极限1. ；2. ；3. 124 ；4. ；5. ；6. ．二、求下列极限1.；2. ；3. ；4. 1e2 ．习题四 无穷小与无穷大一、1. x →∞； 2. x→0− ．二、1. x→−1+ 及x→+∞ ； 2. x →∞．三、1. x→−1 ； 2. x→1．四、求下列极限1. ；2. ．五、sin3 x 是比4 x2高阶的无穷小．六、提示：由极限运算及等价无穷小定义．习题五 函数的连续与间断一、选择题：略.二、a=2 .三、1. 可去间断点是x=1；2.x=−7 为函数的第二类间断点；x=1为函数的跳跃间断点.四、求下列极限1. ； 2. 12 ； 3. 12 ； 4. .五、(1,4]为函数的定义区间，即为函数的连续区间.精品文档---下载后可任意编辑第三章 导数与微分习题一 导数的定义一、1.f'(1)=2；2.f'(2)=−34 .二、y'=a .三、f '( 0)=0.四、左导数 f +' (0)=1 ，右导数为 f ¿' (0)=0 ，函数在x=0 处的导数不存在.五、在（1，1）点处切线平行于直线. 习题二 导数的四则运算一、填空题：略．二、求下列函数的导数1. y'=5 x4+3x ln 2 ；2.y'=e x(sin x+cos x)；3. y'=1−x−32+ 53 x−23；4. y'=1cos2 x[(2x ln x+ 1x + x)cos x+(1+x2)ln x sinx ]；5. y'=3sec2 x...