精品文档---下载后可任意编辑习题 函数一、填空题:略.二、略.三、图略.四、图略;,,.f ( x)与g( x)不相同; f ( x)与g( x)是同一个函数.六、y=loga(2+t )3.七、1.y=logau,u=sinv ,v=2w,w=x+1;2. y=arcsinu,u=√v, v=lgw ,w=x−1 ;3. y=cosu,u=v2,v=ex−1 ;4.y=u2,u=cos v ,v=ln w,w=x2−2 x+1.第二章极限与连续习题一 极限的概念一、推断题:略.二、图略;limx→0 f ( x)=0.三、(1)f ( x)无定义,g(1)=2,h(1)=3;(2)limx→1 f ( x)=2;limx→1 g( x)=2;limx→1 h( x )=2.四、左极限limx→0− f ( x)=0;右极限limx→0+ f ( x)=1;函数在x=0 处的极限不存在.五、(1)limx→1− f ( x)=2;limx→1+ f (x )=1;limx→1 f ( x)不存在;(2)limx→ 32−f ( x )= limx→ 32+ f ( x)=94;limx→ 32f ( x)=94;(3)limx→2−f (x )=4;limx→2+ f (x )=8;limx→2 f ( x)不存在.习题二 极限的四则运算一、求下列极限1.; 2.; 3.; 4.14 .二、√10+x2+x ;1.三、求下列极限1. −12; 2. ; 3. ; 4.16 .四、求下列极限1.23 ; 2.23 .五、.六、.习题三 两个重要极限一、求下列极限1. ;2. ;3. 124 ;4. ;5. ;6. .二、求下列极限1.;2. ;3. ;4. 1e2 .习题四 无穷小与无穷大一、1. x →∞; 2. x→0− .二、1. x→−1+ 及x→+∞ ; 2. x →∞.三、1. x→−1 ; 2. x→1.四、求下列极限1. ;2. .五、sin3 x 是比4 x2高阶的无穷小.六、提示:由极限运算及等价无穷小定义.习题五 函数的连续与间断一、选择题:略.二、a=2 .三、1. 可去间断点是x=1;2.x=−7 为函数的第二类间断点;x=1为函数的跳跃间断点.四、求下列极限1. ; 2. 12 ; 3. 12 ; 4. .五、(1,4]为函数的定义区间,即为函数的连续区间.精品文档---下载后可任意编辑第三章 导数与微分习题一 导数的定义一、1.f'(1)=2;2.f'(2)=−34 .二、y'=a .三、f '( 0)=0.四、左导数 f +' (0)=1 ,右导数为 f ¿' (0)=0 ,函数在x=0 处的导数不存在.五、在(1,1)点处切线平行于直线. 习题二 导数的四则运算一、填空题:略.二、求下列函数的导数1. y'=5 x4+3x ln 2 ;2.y'=e x(sin x+cos x);3. y'=1−x−32+ 53 x−23;4. y'=1cos2 x[(2x ln x+ 1x + x)cos x+(1+x2)ln x sinx ];5. y'=3sec2 x...