几何光学基本定律

1mmI=90nn200mmLIx精品文档---下载后可任意编辑2.一物体经针孔相机在 屏上成一 60mm 大小的像，若将屏拉远 50mm，则像的大小变为 70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，假如选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为 x，则可以根据三角形相似得出： ,所以 x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。3. 一厚度为 200mm 的平行平板玻璃（设 n），下面放一直径为 1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？n1sin I 1=n2sin I 2sin I2= 1n2=0.66666cos I2=√1−0.666662=0.745356x=200∗tgI 2=200∗ 0.666660.745356=178.88L=2 x+1=358.77mm5. 一束平行细光束入射到一半径 r=30mm、折射率 n=1.5 的玻璃球上，求其会聚点的位置。假如在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？假如在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式： 会聚点位于第二面后 15mm 处。 （2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜 像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。 还可以用 β 正负推断：（3）光线经过第一面折射：, 虚像 第二面镀膜，则： 得到：精品文档---下载后可任意编辑 （4） 在经过第一面折射 物像相反为虚像。6.一直径为 400mm，折射率为 1.5 的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于 1／2 半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？假如在水中观察，看到的气泡又在何处？ 解： 设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。 （1）从第一面对第二面看 （2）从第二面对第一面看 （3）在水中 9. 一物体位于半径为 r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大 4 倍的实像，当大 4 倍的虚像、缩小4 倍的实像和缩小 4 倍的虚像？解：（1）放大 4 倍的实像 （2）放大四倍虚像 （3）缩小四倍实像 （4）缩小四倍虚像 11 一直径为 20mm 的玻璃球，其折射率为，今有一光线一 60 入射角入射到该玻璃球上，试分析光线经玻璃1IIIIIIIIII精品文档---下载后可任意编辑球传播情况。解：在入射点 A 处。同时发生折射和反射...