精品文档---下载后可任意编辑1．抽屉原理11．1 抽屉原理的简单形式11．2 抽屉原理的加强形式22．抽屉原理的应用42．1 抽屉的构造42．1．1 等分区间制造抽屉42．1．2 分割图形构造抽屉52．1．3 利用“对称性”构造抽屉 62．1．4 用整数性质制造抽屉72．1．5 利用染色制造抽屉82．1．6 根据问题的需要制造抽屉 92．2 抽屉原理在数学解题中的应用102．2．1 解决代数问题 102．2．2 解决数论问题 112．2．3 解决几何问题 122．2．4 多次顺向运用抽屉原理122．2．5 逆向运用抽屉原理132．3 抽屉原理在生活中的应用 132．3．1 月黑穿袜子132．3．2 手指纹和头发 142．3．3 电脑算命143．总结15参考文献16致 谢171．抽屉原理抽屉原理又叫做鸽巢原理，指的是一件简单明了的事实：为数众多的鸽子飞进为数不多的巢穴里，则至少有一个巢穴飞进了两只或者更多的鸽子，其实有关于抽屉原理（鸽巢原理）的阐释，粗略的说就是假如有许多物体放进不足够多的盒子内，那么至少有一个盒子被两个或多个盒子占据。我将在下面的论文当中给出更加精确的叙述。精品文档---下载后可任意编辑1．1 抽屉原理的简单形式抽屉原理的最简单的形式如下．定理 1．1．1[１] 假如个物体放进个盒子，那么至少有一个盒子包含两个或更多的物体．证明：（用反证法）假如个盒子中每个盒子至多放一个物体，则放入个盒子中的物体总数至多为个．这与假设有个物体矛盾．从而定理得证．注意，无论是抽屉原理还是它的证明，对于找出含有两个或更多物体的盒子都没有任何帮助．我们只是简单断言，假如人们检查每一个盒子，那么他们会发现有的盒子，里面放有多于一个的物体．抽屉原理只是保证这样的盒子存在．因此，无论何时抽屉原理被用来证明一个排列或某种现象的存在性，除了考察所有的可能性外，它都不能对任何构造排列或寻找现象的例证给出任何指示．还要注意，抽屉原理的结论不能被推广到只存在个（或更少）物体的情形．这是应为我们可以把不同的物体放到个盒子的每一个中去．当然，在这些盒子中可以这样分发物体：一个盒子放入两个物体，但对任意分发这是没有保证的．抽屉原理只是断言，在个盒子中去论如何分发个物体，总不能避开把两个物体放进同一个盒子中去．还存在一些与抽屉原理相关的其它原理，有必要正式叙述如下．(1) 假如将个物体放入个盒子并且没有一个盒子是空的，那么每个盒子恰好包含一个物体．(2) 假如将个物体放入个盒子并且没有盒子被放入多于...
