精品文档---下载后可任意编辑振 动班级 学号 姓名 成绩内容提要1、简谐振动的三个判据（1）；（2）；（3）2、描述简谐振动的特征量： A、T、；γ= 1T ，ω=2πT =2 πγ3、简谐振动的描述：（1）公式法 ；（2）图像法；（3）旋转矢量法4、简谐振动的速度和加速度：v=dxdt =−ωA sin(ωt+ϕ0)=vmcos(ωt+ϕ0+ π2 )；a=d2 xdt2 =−ω2 Acos （ωt+ϕ0 ）=am（ωt+ϕ0±π ）5、振动的相位随时间变化的关系：6、简谐振动实例弹簧振子：，单摆小角度振动：，复摆：d2θdt2 +mghJθ=0,T=2π√Jmgh7、简谐振动的能量：E=12 kA2=12 mω2 A2系统的动能为：EK=12 mv2=12 mω2 A2sin2（ωt+ϕ）；系统的势能为：EP=12 kx2=12 kA2cos2(ωt+ϕ ）8、两个简谐振动的合成（1）两个同方向同频率的简谐振动的合成合振动方程为：x=Acos（ωt+ϕ）其中，其中；。＊(2) 两个同方向不同频率简谐振动的合成拍：当频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动合成时，其合振动的振幅表现为时而加强时而减弱的现象，拍频：γ=|γ2−γ1|＊（3）两个相互垂直简谐振动的合成合振动方程：x2A12 + y2A22− 2xyA1 A2cos(ϕ 2 −ϕ1)=sin2（ϕ2−ϕ1），为椭圆方程。练习一一、 填空题1．一劲度系数为 k 的轻弹簧，下端挂一质量为 m 的物体，系统的振动周期为 T1。若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为 m/2 的物体，则系统的周期 T2等于。2．一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为：A＝；ω= ;ϕ= 。3．如图，一长为的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，做成一复摆。已知细棒绕过其一端的轴的转动惯量 J＝ml2/3 ，此摆作微小振动的周期为。4．试在下图中画出谐振子的动能、振动势能和机械能随时间而变化的三条曲线（设 t＝0 时物体经过平衡位置）。5．图中所示为两个简谐振动曲线。若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为。二、计算题 1、水面上浮沉的木块是在作简谐振动吗？假如是，其周期是多少？假设木块的边长为 L，平精品文档---下载后可任意编辑衡时浸入水中的高度为 h。2、弹簧振子的运动方程为x=0.40cos(0.7t−0.30)(SI ),写出此谐振动的振幅、角频率、频率、周期和初相。3、一个弹簧振子沿 x 轴作简谐振动，已知弹簧的劲度系数为k=15.0 N /m，物体质量为 m=，在 t=0 时物体对平衡位置的位移x0=0.05m，速度v0=−0.82m/s 。写出...
