控制网平差计算

精品文档---下载后可任意编辑在条件观测平差中，以 n 个观测值的平差值^Ln×1作为未知数，列出 v 个未知数的条件式，在V T PV=min情况下，用条件极值的方法求出一组 v 值，进而求出平差值。基础方程和它的解设某平差问题，有个带有相互独立的正态随机误差的观测值，其相应的权阵为，它是对角阵，改正数为，平差值为。当有个多余观测时，则平差值应满足个平差值条件方程为：a1 ^L1+a2 ^L2+⋯+an ^Ln+aο=0b1 ^L1+b2 ^L2+⋯+bn ^Ln+bο=0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯r1 ^L1+r2 ^L2+⋯+rn ^Ln+r ο=0 }（9-1）式中、、…（=1、2、…）——为条件方程的系数；、、…——为条件方程的常项数以^Li=Li+vi （=1、2、…）代入(9-1)得条件方程（9-2）式中wa、、……为条件方程的闭合差，或称为条件方程的不符值，即（9-3）令Ar×n=(a1a2⋯anb1b2⋯bn⋯⋯⋯⋯r1r2⋯r n)则(9-1)及（9-2）上两式的矩阵表达式为A ^L+A0=0（9-4）AV +W=0 （9-5）上改正数条件方程式中的解不是唯一的解，根据最小二乘原理，在的无穷多组解中，取V T PV=最小的一组解是唯一的，的这一组解，可用拉格朗日乘数法解出。为此，设，称为联系数向量，它的唯数与条件方程个数相等，按拉格朗日乘数法解条件极值问题时，要组成新的函数：Φ=V T PV−2 KT(AV +W)将 Φ 对求一阶导数，并令其为零得：V T P=KT APV=AT KV=V −1 AT K（9-6）上式称为改正数方程，其纯量形式为vi= 1pi(aik a+bikb+⋯+rikr)（=1、2、…）（9-7）代V=P−1 AT K入AV +W=0得AP−1 AT K+W =0NK +W=0 （9-8）上式称为联系数法方程，简称法方程。式中法方程系数距阵，为N=[[aap ] [abP ]⋯ [arP ][abP ] [bbP ]⋯ [brP ]⋯⋯⋯⋯[arP ] [brP ]⋯ [rrP ]] （9-9）因NT=( AP−1 AT )T=(AT)T P−1 AT=AP−1 AT=N故，是阶的对称方阵。法方程的纯量形式为[aap ]k a+[abp ]k b+⋯+[arp ]k r+wa=0[abp ] ka+[bbp ]k b+⋯+[brp ]kr+wb=0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯[arp ]ka+[brp ] kb+¿⋅¿+[rrp ]k r+wr=0 } （9-10）从法方程解出联系数后，将值代入改正数方程，求出改正数值，再求平差值^L=L+V，这样就完成了按条件平差求平差值的工作。精度评定当各被观测量的平差值求出后，下一步就是对观测精度及平差值或平差值函数的精度进行评定，下面来讨论这个问题。1.单位权中误差条件平差中单位权中误差^σ 0=±√V T PVn−t（9-11...