数列求和简单含答案

精品文档---下载后可任意编辑1．已知数列的前项和为，（1）求；（2）求知数列的通项公式。【答案】（1），（2）【解析】（1）由又即,当得所以 ，考点：求数列通项2．已知等差数列i 满足：i．（Ⅰ）求数列i 的通项公式；（Ⅱ）若i，求数列i 的前项和．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）Sn=n2+2n−32+ 3n−12．【解析】（Ⅰ）设的首项为，公差为，则由a5=11,a2+a6=18得{a1+4d=11¿¿¿¿，解得所以；（Ⅱ）由an=2n+1得．]考点：1．等差数列；2．等比数列求和；3．分组转化法求和．3．已知数列i 是等比数列，数列{bn}是等差数列，且， ，，．（Ⅰ）求{bn}通项公式；（Ⅱ）设cn=an−bn ，求数列{cn}的前 n 项和．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）设等比数列的公比为，则，所以，，所以． 设等比数列的公比为，因为，，所以，即，（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，所以． 从而数列的前项和． 4．已知数列i 是等差数列，{bn}是等比数列，且，，，．（1）求i 的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前 n 项和{T n}．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）设数列的公差为，的公比为，由，，得，，即有，，则，故．（2）由（1）知，,∴……．5．已知是公差不为零的等差数列，且，,,成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和． na))(1(31NnaSnn21,aa nanna21))(1(31),1(311111NnaaaS得211a)1(3122aS41),1(312221aaaa得)1(31)1(31211nnnnnaaSSan时，211nnaa21q公比nna21精品文档---下载后可任意编辑【答案】（１）；（2）.【解析】（１）设等差数列的公差为,由,,成等比数列得:, 即,整理得, ,,∴． （2）由（1）可得．所以考点：等差数列和等比数列的性质，等差数列的通项公式，分组求和法，等差等比数列的求和公式.6．已知数列的前项和.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.【答案】（Ⅰ）数列的通项公式为；（Ⅱ）数列的前项和【解析】（Ⅰ）当时，；当时，，故数列的通项公式为.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，记数列的前项和为，则，记，则，，故数列的前项和7．在等差数列{an}中，a2＋a7＝－23，a3＋a8＝－29．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{an＋bn}是首项为 1，公比为 c 的等比数列，求数列{bn}的前 n 项和 Sn．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）当 c＝1 时，Sn＝＋n＝；当 c≠1 时，Sn＝＋．【解析】（Ⅰ）设等差数列{...