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数列考试题型及解题方法指导

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精品文档---下载后可任意编辑数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题常常是综合题,常常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来,试题也常把等差数列、等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起。探究性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想,在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。一、本章知识结构:二、重点知识回顾1.数列的概念与通项公式与递推关系式;等差、等比数列的有关公式和性质.2.推断和证明数列是等差(等比)数列常用三种方法:(1)定义法:对于 n≥2 的任意自然数,验证为同一常数;(2)通项公式法:①若,则为等差数列;② 若,则为等比数列.(3)中项公式法:验证都成立3.掌握数列通项 an与前 n 项和 Sn之间的关系;=n=1n≥2 , =a1+∑k=2n(ak−ak−1)4.在等差数列中,有关的最值问题——常用邻项变号法求解: (1)当>0,d<0 时,满足的项数 m 使得取最大值.(2)当<0,d>0 时,满足的项数 m 使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用.5.根据递推关系,运用化归思想,将其转化为常见数列.6.数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、分组求和法、累加累乘法、归纳猜想证明法等.7.数列的综合应用:⑴ 函数与方程思想、转化与化归、分类讨论等思想在解决数列综合问题时常常用到.⑵ 以等差、等比数列的基本问题为主,突出数列与函数、数列与方程、数列与不等式、数列与几何等的综合应用.三、复习建议1.基础题要确保,难题要有所为有所不为基础题主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前 n 项和等内容,对基本的计算技能要求不是很高,建议要强化方程思想在解题中的作用,巧用性质、减少运算量”,知道前 n 项和与通项的关系.2.关于递推数列问题能熟练地求一些特别递推数列的通项和前 n 项的和,对于递推数列最关键的是要对递推式进行“恰当的变形”,这也是递推数列教学的难点。要突破这个难点学生要用到的是 “观察、归纳、类比、猜想、推理、计算、证明等思想方法的组合运用”.3.重视数列的实际应用这里主要是指递推思想方法在解题中的应用。数列是一类特别的函数,其递推思想是解决问题的一种重要的思精品文档---下载后可任...

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