数列考试题型及解题方法指导

精品文档---下载后可任意编辑数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题常常是综合题，常常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探究性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。一、本章知识结构：二、重点知识回顾1．数列的概念与通项公式与递推关系式；等差、等比数列的有关公式和性质.2．推断和证明数列是等差（等比）数列常用三种方法：(1)定义法：对于 n≥2 的任意自然数,验证为同一常数;(2)通项公式法：①若，则为等差数列；② 若，则为等比数列.(3)中项公式法：验证都成立3．掌握数列通项 an与前 n 项和 Sn之间的关系；=n=1n≥2 ， =a1+∑k=2n(ak−ak−1)4.在等差数列中,有关的最值问题——常用邻项变号法求解： (1)当>0,d<0 时，满足的项数 m 使得取最大值.(2)当<0,d>0 时，满足的项数 m 使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用.5．根据递推关系，运用化归思想，将其转化为常见数列.6．数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、分组求和法、累加累乘法、归纳猜想证明法等.7．数列的综合应用：⑴ 函数与方程思想、转化与化归、分类讨论等思想在解决数列综合问题时常常用到.⑵ 以等差、等比数列的基本问题为主，突出数列与函数、数列与方程、数列与不等式、数列与几何等的综合应用.三、复习建议1.基础题要确保，难题要有所为有所不为基础题主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前 n 项和等内容，对基本的计算技能要求不是很高，建议要强化方程思想在解题中的作用，巧用性质、减少运算量”，知道前 n 项和与通项的关系.2.关于递推数列问题能熟练地求一些特别递推数列的通项和前 n 项的和,对于递推数列最关键的是要对递推式进行“恰当的变形”，这也是递推数列教学的难点。要突破这个难点学生要用到的是 “观察、归纳、类比、猜想、推理、计算、证明等思想方法的组合运用”.3.重视数列的实际应用这里主要是指递推思想方法在解题中的应用。数列是一类特别的函数，其递推思想是解决问题的一种重要的思精品文档---下载后可任...