数学必修直线与方程典型例题精

精品文档---下载后可任意编辑3.1 直线的倾斜角与斜率．1 倾斜角与斜率【知识点归纳】1.直线的倾斜角：2.直线的斜率：3.直线的斜率公式：【典型例题】题型一求直线的倾斜角例 1 已知直线的斜率的绝对值等于，则直线的倾斜角为（）. A. 60° B. 30° C. 60°或 120° D. 30°或 150°变式训练：设直线过原点，其倾斜角为，将直线绕原点沿逆时针方向旋转 45°，得到直线，则的倾斜角为（ ）。 A. B. C. D. 当 0°≤α＜135°时为，当 135°≤α＜180°时，为题型二求直线的斜率例 2 如图所示菱形 ABCD 中∠BAD=60°，求菱形 ABCD 各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率.变式训练：已知过两点, 的直线 l 的倾斜角为45°，求实数的值.题型三直线的倾斜角与斜率的关系例 3 右图中的直线 l1、l2、l3的斜率分别为 k1、k2、k3，则（）. A .k1＜k2＜k3B. k3＜k1＜k2 C. k3＜k2＜k1D. k1＜k3＜k2拓展一三点共线问题例 4 已知三点 A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一条直线上，求实数 a 的值．变式训练:若三点 P（2，3），Q（3，），R(4，)共线，那么下列成立的是（）. A． B． C． D．拓展二与参数有关问题例 5 已知两点 A (-2,- 3) , B (3, 0) ,过点 P (-1, 2)的直线与线段 AB 始终有公共点，求直线的斜率的取值范围.变式训练：已知两点，直线过定点且与线段 AB 相交，求直线的斜率的取值范围. 拓展三利用斜率求最值例 6 已知实数、满足当 2≤≤3 时，求的最大值与最小值。变式训练： 利用斜率公式证明不等式：且3.1.2 两条直线平行与垂直的判定【知识点归纳】1.直线平行的判定2.两条直线垂直的判定（注意垂直与 x 轴和 y 轴的两直线）：【典型例题】题型一两条直线平行关系例 1 已知直线经过点 M（-3，0）、N（-15，-6），经过点 R（-2，）、S（0，），试推断与是否平行？变式训练：经过点和的直线平行于斜率等于 1 的直线，则的值是（）. A．4 B．1 C．1 或 3 D．1 或 4题型二两条直线垂直关系例 2 已知的顶点，其垂心为，求顶点的坐标．变式训练：（1）的倾斜角为 45°，经过点 P（-2，-1）、Q（3，-6），问与是否垂直？（2）直线的斜率是方程的两根，则的位置关系是.题型三根据直线的位置关系求参数例 3 已知直线经过点 A(3,a)、B（a-2,-3）,直线经过点 C（2，3）、D（-1，a-2）,（1）假如//，则求 a 的值；（2）假如⊥，则求 a 的值题型四...